Skript - Prof. Georg Hoever - FH Aachen
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Anhang 77<br />
– P(X = l) = (1−p) l ·p.<br />
– E(X) = 1 p<br />
1−p 1−p2<br />
−1 =<br />
p<br />
, V(X) =<br />
p<br />
.<br />
– Beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass nach l Fehlversuchen eines Bernoulli-<br />
Experiments mit Erfolgswahrscheinlichkeit p zum ersten Mal Erfolg eintritt.<br />
Poisson-Verteilung mit Parameter λ<br />
• Werte: 0,1,....<br />
• P(X = k) = γk<br />
k! e−γ .<br />
• E(X) = γ, V(X) = γ.<br />
• Bei einem exponentialverteilten Ankunftsprozess mit Ankunftsrate α = 1 T 0<br />
(im<br />
Durchschnitt eine Ankunft in T 0 ) gibt die Poisson-Verteilung mit γ = αT = T T 0<br />
die<br />
Wahrscheinlichkeit für die Anzahl der Ankünfte in der Zeit T an.<br />
DiePoisson-VerteilungapproximiertdieBinomialverteilungfürγ = n·pbeigroßem<br />
n und kleinem p.<br />
E. Übersicht: Verteilungen
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