Skript - Prof. Georg Hoever - FH Aachen
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3. Statistik 57<br />
Situation 2: Stetige Verteilung<br />
Um zu testen, ob eine Zufallsvariable einer bestimmten stetigen Verteilung genügt<br />
(z.B. ob sie standardnormalverteilt ist), kann man einzelne Klassen definieren (z.B.<br />
einzelne Teilintervalle) und einerseits die theoretischen Wahrscheinlichkeiten p k entsprechendderhypothetischenVerteilungundandererseitsdierelativenHäufigkeiten<br />
r k zu den einzelnen Klassen bei n Realisierungen bestimmen.<br />
Durch diese Klassenbildung erhält man eine diskrete Verteilung und kann nun wie<br />
oben vorgehen:<br />
Für große n ist die oben definierte Testgröße T bei N Klassen (unter der Hypothese)<br />
annähernd χ 2 -verteilt mit N −1 Freiheitsgraden, und man lehnt die Hypothese bei<br />
T > χ 1−α;N−1 ab.
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