Klangsynthese und Physical Modeling - Brothers in Music

DIPLOMARBEIT HENRI HAGENOW
aufbringt [Strutt-Rayleight, 1945]. Die ideale Saite ist eine gute Näherung für eine lange,
dünne, stark gespannte Saite, wie die einer Violine [Hrsch, Krg, Wein, 1995].
Als eine Ansammlung aus infitesimalen Massen und Federn angesehen, wirkt das System
bei Auslenkung eines Massenelementes als eindimensionaler linearer Wellenleiter
(Abb.A9.3). Eine Anregung des Systems kann sich in beide Richtungen mit konstanter
Geschwindigkeit ausbreiten und wird an den Saitenenden jeweils invertiert reflektiert. Als
Wellengrößen kommen alle zeitlichen und räumlichen Ableitungen der Saitenauslenkung,
z.B. Geschwindigkeits- oder Beschleunigungswellen, in Frage (siehe auch Kapitel 3).
Abb. A9.3: Modell einer idealen Saite als linearer Wellenleiter. Die Wellengleichung (3.1)
ergibt sich für die differentiellen Massen dm aus den Grundgesetzen der Mechanik
unter der Voraussetzung, daß die Winkel α,β