Klangsynthese und Physical Modeling - Brothers in Music

DIPLOMARBEIT HENRI HAGENOW
Die Auskopplung der im Wellenleiter zirkulierenden Geschwindigkeitsimpulse auf den
Geigenkorpus erfolgt über den Steg. Die Signalübertragung über den Hals auf den Korpus
wird als gering angenommen und vernachlässigt. Die Kraft am Kontaktpunkt ‚Saite-Steg‘,
die durch die Geschwindigkeitsimpulse verursacht wird, kann durch Subtraktion der
reflektierten Welle von der am Steg eintreffenden Welle berechnet werden. Die Differenz
der Geschwindigkeitsimpulse wird durch Multiplikation mit dem Wellenwiderstand Z = K/c in
Kraftwellen umgerechnet. Dies wird im Untermakro ‚Auskopplung‘ innerhalb des Makros
‚Steg‘ realisiert, dessen Signalfluß in Abb. 5.18 a) schematisch dargestellt und in Abb. 5.13
in ‚Reaktor‘ implementiert abgebildet ist. Alternativ könnte man ein Auskopplungsfilter
H Steg(z) konstruieren, wie es in Abb. 5.13 b) veranschaulicht wird.
5.1.9 Zusammenfassende Betrachtung
Die hier vorgestellte digitale Modellierung eines Geigenmodells mit Hilfe der
Wellenleitersynthese führte zu zufriedenstellenden Ergebnissen. Die synthetisierten Töne
klingen noch sehr metallisch und obertonreich, jedoch deutlich nach einer angestrichenen
Saite. Hohe Oktaven lassen sich schlechter synthetisieren, als tiefere, was an den
Frequenz- und Phasengängen der benutzten Tiefpaßfilter erster Ordnung liegen dürfte, die
nach dem Erregerfunktionsgenerator im Makro ‚Bogen‘ und zur Nachbildung der
Impulsverbreiterung bei der Reflexion bzw. der Dämpfungs- und Dispersionseigenschaften
der Saite im Makro ‚Steg‘ implementiert wurden. Sie bilden die theoretisch erforderlichen
Frequenz- und Phasengänge der steifen Saite noch nicht optimal nach.
Da innerhalb ‚Reaktors‘ (Version 2.3) weder linearphasige FIR-Filter noch Allpaßfilter mit
frequenzabhängiger Verzögerung vorhanden sind, um die frequenzabhängige Dämpfung
bei der Reflexion an den Saitenenden getrennt von den Dispersionserscheinungen
simulieren zu können, ist eine Anpassung der jeweiligen Makros an die theoretisch
notwendigen Frequenz- und Phasengänge kaum zu realisieren. Das Fehlen eines
Einheitsverzögerer machte es bisher auch unmöglich, selbstständig FIR- und IIR-Filter zu
konstruieren, die ein solches Verhalten simulieren würden. Erst kurz vor Fertigstellung
dieser Arbeit wurde die Version 3.0 veröffenlicht, die Einheitsverzögerer bereitstellt, doch
reichte die Zeit vor der Fertigstellung dieser Arbeit nicht mehr aus, um eine
zufriedenstellende Lösung präsentieren zu können.
Zu beachten ist auch, daß die verschiedenen Oktaven auf einer realen Geige auf vier
unterschiedlichen Saiten gespielt werden. Im vorgestellten Modell wird jedoch jeder Ton auf
nur einer Saite generiert, deren Länge virtuell verändert wird. Diese Saite behält ihre
Online-Version 1.0 84