Klangsynthese und Physical Modeling - Brothers in Music

DIPLOMARBEIT HENRI HAGENOW
Eine gestrichene Saite läßt sich im einfachsten Fall als eine periodisch oder statistisch
gleichverteilt angezupfte Saite betrachten.
3.5.4 Die äußere Anregung
Die vorangehenden Unterabschnitte veranschaulichten die Anregung des ruhenden
Wellenleiters mittels der Vorgabe von Ausgangsbedingungen: eine Anfangsauslenkung
beim Zupfen und eine Anfangsgeschwindigkeit beim Anschlagen. Eine solche
Beschreibung findet sich auch in den Lehrbüchern der Akustik [Kinsler&Frey et.al., 2000].
Befindet sich die Saite bereits in Bewegung, so wie es in der Praxis häufig der Fall ist, so
kann man die Saite zusätzlich von außen durch ein ‚Plektrum‘ oder einen ‚Hammer‘
anregen, so wie es auch zur Klangerzeugung bei realen Instrumenten getan wird.
Für die Anregung von außen benötigt man in der Wellenleitersimulation einen
Signaleingang für eine externe Anregungsfunktion. Abb. 3.15 zeigt das Wellenleitermodell
einer an zwei Enden begrenzten Saite mit einem Eingang für externe Anregung. Die
Eingangsvariable ω kann jeder der Wellengrößen (a, v, ∂y/∂x...) entsprechen, wobei bei der
Wahl von Kraftwellen darauf geachtet werden sollte, daß die Vorzeicheninversion bei den
Reflexionen an den Saitenenden entfernt werden. Für idealisierte angezupfte Saiten setzt
man ω = a (Beschleunigungswellen). Die externe Anregung wird in der Abbildung mit Δω
bezeichnet, um zu veranschaulichen, daß es sich um ein additives Inkrement handelt, das
mit dem jeweiligen Saitenzustand superpositioniert wird.
Abb. 3.15: Digitale Simulation einer fest eingespannten idealen Saite unter
äußerer Anregung. Erfolgt die äußere Anregung durch Anzupfen, so wählt
man ω = a (Beschleunigungswellen). Die Signalauskopplung erfolgt über einen
idealen Tonabnehmer am Steg.
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