Klangsynthese und Physical Modeling - Brothers in Music

DIPLOMARBEIT HENRI HAGENOW
deterministischen Signals kann man dies im Zeit- und Frequenzbereich tun (Faltung oder
frameweises Filtern von weißem Rauschen, s.o.).
2.3.2.1 Signalanalyse
Bei der digitalen Analyse der zu resynthetisierenden Klangdatei mittels FFT stößt man auf
das bekannte Problem der Unschärfe zwischen Zeit- und Frequenzbereich: Für eine
deterministische Analyse ist eine hohe Frequenzauflösung besonders wichtig, um die
Partialtöne des analytischen Signals so genau wie möglich bestimmen zu können. Für die
stochastische Analyse ist allerdings die Frequenzauflösung weniger wichtig. Vielmehr geht
es hierbei um eine recht genaue Bestimmung der Amplitudenhüllkurve, also eine gute
zeitliche Auflösung. Bei tonstabilen Klängen bietet sich die Nutzung einer langen
Fensterfunktion für die deterministische Analyse an (z.B. ein einige Perioden langes 92 dB
Blackman-Harris-Fenster [Serra, 1997]). Hierbei erhält man eine gute Frequenzauflösung,
d.h. man kann die Frequenzen der Partialtöne gut bestimmen. Die meisten Klänge sind
allerdings nicht stabil genug, so daß man einen Kompromiß zwischen der optimalen Zeit-
und Frequenzauflösung eingehen muß. Im Falle eines harmonischen Klanges sollte die
Fenstergröße mit der Tonhöhe, also der zu messenden Grundfrequenz, variieren, um den
ermittelten Zeit-Frequenz-Kompromiß optimal zu. Im Falle von disharmonischen Kängen
sollte die Fenstergröße von der minimalen Frequenzdifferenz abhängen, die zwischen
enthaltenen Partialtönen besteht.
Nachdem das Spektrum eines Frames berechnet wurde, werden die hervorstechenden
Peaks ermittelt. Da die meisten natürlich erzeugten Klänge nicht perfekt periodisch sind und
keine begrenzten und klar definierten Frequenzpeaks aufweisen, ist das automatische
Auffinden der Partialtöne nicht einfach. Nur wenige Instrumentenklänge, wie etwa der
quasistationäre Klangbereich eines Oboenklanges, sind periodisch genug, um ausreichend
frei von hervorstechenden Rauschkomponenten für eine fehlerfreie automatische Analyse
zu sein [Serra, 1997].
Im in Abb. 2.8 dargestellten Algorithmus wird bei der Analyse versucht, so viele Peaks wie
möglich zu erkennen; die Entscheidung, welcher der Peaks zu einem Partialton gehört, wird
allerdings erst durch den ‚Peak-Continuation‘-Algorithmus gefällt.
Der Hauptvorteil der spektralen Modellierung ist die Existenz einer Analyse-Prozedur, die
die Syntheseparameter aus dem analysierten Klang extrahieren, also im Falle einer
additiven Synthese die zeitveränderlichen Obertonfrequenzen und Amplituden. Auf diese
Weise lassen sich die analysierten Klänge leicht reproduzieren, wie auch modifizieren.
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