b a c - repOSitorium - Universität Osnabrück
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2 Material und Methoden<br />
Aus den so erhaltenen Umkehrpotenzialen wurden mit dem Programm Mathcad 2001<br />
(Mathsoft) nach Gleichung (6) die relativen Selektivitäten bestimmt.<br />
Diese Methode zur Bestimmung des Umkehrpotenziales hat den Nachteil dass Leckleit-<br />
fähigkeiten von Kanal und Membran mit einfließen. Daher wurde Urev zusätzlich aus der<br />
Stromdifferenz vor und nach einem Schaltereignis ermittelt. Dazu wurde ein wie unter<br />
2.3.9 beschriebenes Messprotokoll unter asymmetrischen Elektrolytbedingungen aufge-<br />
nommen und die durch Schaltereignisse des Kanals verursachten Stromänderungen (dI)<br />
ausgewertet. Anschließend wurden mit der Software Origin 7.0 Häufigkeitshistogramme<br />
für die Stromänderungen erstellt und dabei die angelegten Klemmspannungen getrennt<br />
voneinander betrachtet. Häufungen in den Histrogrammen wurden mit Gaußfunktionen<br />
angepasst und die zugehörigen Maxima gegen die entsprechenden Klemmspannungen<br />
zu einer Strom-Spannungskennlinie aufgetragen. Haupt- und Unterleitwert wurden mit<br />
Ausgleichsfunktionen angepasst und die Umkehrpotenziale als Schnittpunkte mit der<br />
x-Achse abgelesen.<br />
2.3.14 Abschätzung des Porendurchmessers aus dem Leitwert<br />
Nach Hille (2001), Seite 352 kann der Durchmesser eines Kanals abgeschätzt werden<br />
wenn sein Leitwert bekannt ist. Dabei wird der Kanal als ein idealisierter Zylinder<br />
mit Verengungszone und beidseitig vorgelagerten Vestibülen angenommen. Ist dieser<br />
Kanal mit einer Lösung mit spezifischem Widerstand ρ gefüllt, so ergibt sich sein Ge-<br />
samtwiderstand aus Radius, Länge und Widerstand der Restriktionszone sowie dem<br />
Zugangswiderstand für die Ionen (Raccess), d.h. dem Widerstand der Vestibüle.<br />
RK = RR + Raccess =<br />
�<br />
l + πr<br />
2<br />
� ρ<br />
πr 2<br />
RK = Widerstand des Kanals l = Länge der Restriktionszone<br />
RR = Widerstand der Restriktionszone r = Radius der Restriktionszone<br />
Raccess = Widerstand der Vestibüle ρ = spez. Widerstand der Lösung<br />
Setzt man für den Widerstand RK den reziproken Leitwert ein und löst Gleichung (7)<br />
nach r auf, so kann der Porendurchmesser abgeschätzt werden:<br />
36<br />
d = ρG<br />
π<br />
�<br />
π<br />
2 +<br />
� �π<br />
d = Durchmesser des Kanals<br />
G = Leitwert des Kanals<br />
2<br />
� 2<br />
+ 4πl<br />
�<br />
ρG<br />
(7)<br />
(8)