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b a c - repOSitorium - Universität Osnabrück

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2 Material und Methoden<br />

Aus den so erhaltenen Umkehrpotenzialen wurden mit dem Programm Mathcad 2001<br />

(Mathsoft) nach Gleichung (6) die relativen Selektivitäten bestimmt.<br />

Diese Methode zur Bestimmung des Umkehrpotenziales hat den Nachteil dass Leckleit-<br />

fähigkeiten von Kanal und Membran mit einfließen. Daher wurde Urev zusätzlich aus der<br />

Stromdifferenz vor und nach einem Schaltereignis ermittelt. Dazu wurde ein wie unter<br />

2.3.9 beschriebenes Messprotokoll unter asymmetrischen Elektrolytbedingungen aufge-<br />

nommen und die durch Schaltereignisse des Kanals verursachten Stromänderungen (dI)<br />

ausgewertet. Anschließend wurden mit der Software Origin 7.0 Häufigkeitshistogramme<br />

für die Stromänderungen erstellt und dabei die angelegten Klemmspannungen getrennt<br />

voneinander betrachtet. Häufungen in den Histrogrammen wurden mit Gaußfunktionen<br />

angepasst und die zugehörigen Maxima gegen die entsprechenden Klemmspannungen<br />

zu einer Strom-Spannungskennlinie aufgetragen. Haupt- und Unterleitwert wurden mit<br />

Ausgleichsfunktionen angepasst und die Umkehrpotenziale als Schnittpunkte mit der<br />

x-Achse abgelesen.<br />

2.3.14 Abschätzung des Porendurchmessers aus dem Leitwert<br />

Nach Hille (2001), Seite 352 kann der Durchmesser eines Kanals abgeschätzt werden<br />

wenn sein Leitwert bekannt ist. Dabei wird der Kanal als ein idealisierter Zylinder<br />

mit Verengungszone und beidseitig vorgelagerten Vestibülen angenommen. Ist dieser<br />

Kanal mit einer Lösung mit spezifischem Widerstand ρ gefüllt, so ergibt sich sein Ge-<br />

samtwiderstand aus Radius, Länge und Widerstand der Restriktionszone sowie dem<br />

Zugangswiderstand für die Ionen (Raccess), d.h. dem Widerstand der Vestibüle.<br />

RK = RR + Raccess =<br />

�<br />

l + πr<br />

2<br />

� ρ<br />

πr 2<br />

RK = Widerstand des Kanals l = Länge der Restriktionszone<br />

RR = Widerstand der Restriktionszone r = Radius der Restriktionszone<br />

Raccess = Widerstand der Vestibüle ρ = spez. Widerstand der Lösung<br />

Setzt man für den Widerstand RK den reziproken Leitwert ein und löst Gleichung (7)<br />

nach r auf, so kann der Porendurchmesser abgeschätzt werden:<br />

36<br />

d = ρG<br />

π<br />

�<br />

π<br />

2 +<br />

� �π<br />

d = Durchmesser des Kanals<br />

G = Leitwert des Kanals<br />

2<br />

� 2<br />

+ 4πl<br />

�<br />

ρG<br />

(7)<br />

(8)

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