Математика, уџбеник са збирком задатака за први разред гимназије, Klett

4
2
1 57648 9
Полураван
Нека је α нека раван и a права која јој припада.
Две различите тачке A и B равни α које не
припадају правој a са исте су стране праве a ако
она не сече дуж AB.
Ако права a сече дуж AB, кажемо да су A и B са
различитих страна праве a.
За већи број тачака равни α које не припадају a
кажемо да су са исте стране праве a уколико су
било које две од њих са исте стране праве a.
дефиниција
Нека је α произвољна раван и a права која јој припада.
Скуп тачака који чине све тачке праве a, као и све тачке равни α
које су са исте стране праве a назива се полураван.
аксиома о полуравнима
Свака права a неке равни α дели ту раван на две полуравни. Ако крајеви неке
дужи не припадају правој a, а припадају истој полуравни, онда та дуж не сече
праву a. Ако крајеви неке дужи не припадају правој a и не припадају истој
полуравни, онда та дуж сече праву a.
Ако права a равни α
одређује полуравни
aα 1
и aα 2
, тада је
aα 1
α, aα 2
α
aα 1
aα 2
= a,
aα 1
aα 2
= α.
Полураван је потпуно одређена неком равни,
правом која припада тој равни и избором једног
од делова на које је уочена раван подељена
изабраном правом. Праву називамо граничном
правом сваке од полуравни.
2. Задатак
По аналогији са дефиницијама полуправе и полуравни дефиниши полупростор.
102
Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући
фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу
са места и у време које он одабере, без писмене сагласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.