Математика, уџбеник са збирком задатака за први разред гимназије, Klett

3
2
1 57648 9
дефиниција
Апсолутна вредност разлике између броја x и његове приближне вредности x',
тј. број |x – x'| назива се апсолутна грешка приближног броја x'.
Означавамо је Δ(x') (читај: „делта од икс прим”).
Пример 4.
Одредимо апсолутне грешке приближних бројева из примера 2.
x 1,21 1,28 1,425 1,555 1,65
x' 1,2 1,3 1,4 1,6 1,6 и 1,7
Δ(x') 0,01 0,02 0,025 0,045 0,05
Приметите да апсолутна грешка приближног броја добијеног заокругљивањем на
једну децималу никад није већа од 0,05 = 1 2 ∙ 1 10 .
теорема
Апсолутна грешка приближног броја добијеног заокругљивањем на n
децимала није већа од 1 2 ∙ 1 = 0, 0 ... 0 5.
n
10
n пута
Пример 5.
Претходним тврђењем одређен је број од кога не могу бити веће апсолутне грешке
приликом закругљивања бројева на n децимала. Међутим, заокругљивање бројева
је само један од поступака којим добијамо приближне вредности.
78
Приликом било каквог мерења одговарајући мерни инструмент нам показује само
приближне вредности мера (при чему нам тачне вредности остају непознате).
Ипак, за сваки инструмент је позната такозвана граница апсолутне грешке,
односно, број од кога сигурно нису веће апсолутне грешке добијених приближних
вредности. На пример, ако су на лењиру најситнији подеоци дужине 1 mm,
приликом мерења оваквим лењиром нећемо направити грешку већу од једног
милиметра, што је уједно и граница апсолутне грешке мерења. Тако, ако смо
овим лењиром измерили да је дужина неке дужи 72 mm и желимо да саопштимо
резултат што прецизније, рећи ћемо да је дужина дужи „72 mm плус минус 1 mm”
и писаћемо 72 ± 1 mm.
Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући
фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу
са места и у време које он одабере, без писмене сагласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.