Математика, уџбеник са збирком задатака за први разред гимназије, Klett

Примене пропорција
А
Задаци у којима се појављују две (директно или обрнуто) пропорционалне
величине углавном се решавају применом пропорција. Специјално, ако је дат
један пар одговарајућих вредности (x 1
,y 1
) неке две пропорционалне величине и
нека друга вредност само једне од посматраних величина, на пример x 2
, онда се
једноставно одређује и одговарајућа вредност y 2
друге величине. Дати подаци
се приказују у табели, при чему се директна пропорционалност означава паром
стрелица истог смера, док се обрнута пропорционалност означава паром
супротно усмерених стрелица. Поштујући постављене стрелице, једноставно се
формира одговарајућа пропорција из које се одређује непознати члан.
Пример 1.
Прост сразмерни
рачун
(x 1
∙ y 1
= x 2
∙ y 2
)
70
50 = 14 ; x = 10 kg.
x
2
3 = x
12 ; x = 8 дана.
Ако се сушењем 70 kg свежег грожђа добија 14 kg сувог, колико ће се килограма
сувог грожђа добити сушењем 50 kg свежег?
Пример 2.
x 1
x 2
= y 1
y 2
x 1
x 2
= y 2
y 1
x 1
y 1
= x 2
y 2
Ако је неко, читајући два сата дневно, прочитао једну књигу за 12 дана, за колико
би дана прочитао књигу да је читао три сата дневно?
1.
2.
Задатак
За 15 сати непрекидног рада четири славине (из којих вода истиче истом брзином)
напуне базен. За колико сати ће бити напуњен базен ако га пуни шест славина (из
сваке истом брзином истиче вода као у претходном случају)?
Задатак
За 12 палачинки потребно је 200 грама брашна. Колико брашна је потребно за 30
палачинки?
Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући
фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу
са места и у време које он одабере, без писмене сагласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.
119