Математика, уџбеник са збирком задатака за први разред гимназије, Klett

A
Тачке, праве и равни. Односи припадања
Простор замишљамо као скуп. Његове елементе називамо тачкама. Основне
врсте подскупова (делова) простора су праве и равни. Наравно, и праве и равни
су скупови тачака.
Тачке, праве и равни називамо основним геометријским објектима.
ГРЧКИ АЛФАБЕТ
α (алфа)
β (бета)
γ (гама)
δ (делта)
ε (епсилон)
ζ (зета)
η (ета)
θ (тета)
ι (јота)
κ (капа)
λ (ламбда)
μ (ми)
ν (ни)
ξ (кси)
ο (омикрон)
π (пи)
ρ (ро)
σ (сигма)
τ (тау)
υ (ипсилон)
φ (фи)
χ (хи)
ψ (пси)
ω (омега)
Тачке означавамо великим словима латинице са или без индекса
A, B, C, D, ..., A 1
, B 1
, ..., A 2
, B 2
, ...
Праве означавамо малим словима латинице a, b, c, d, ..., a 1
, b 1
, ...,
а равни малим грчким словима α, β, γ, δ, ...
Будући да су и праве и равни
скупови, основне концепте
теорије скупова преносимо и
у геометрију. Тако, на слици
десно уочавамо да важе следеће
формуле:
A b,
A α,
c γ,
a γ = {T},
α γ = p,
S β,
b α,
...
1.
На основу слике горе утврди које су формуле тачне:
1) P α γ; 2) a b = {S}, 3) a β = {B}; 4) β γ = {Q};
5) c α ≠ c β ≠ ; 6) C cC γ; 7) P pp γ P γ;
8) C cc γ C γ; 9) B 1
a β B a β; 10) a c = a γ = .
2.
Задатак
Задатак
На основу слике горе наведи још неке формуле које су тачне.
Постоје и неке специфичности када је реч о скуповима у
геометрији. На пример, за праву c која је подскуп равни γ,
c γ, кажемо да припада равни, иако је, строго говорећи,
употреба речи „припада” у овом случају погрешна. Такође,
каже се и да γ садржи c, као и да права c лежи у равни γ.
92
Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући
фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу
са места и у време које он одабере, без писмене сагласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.