Математика, уџбеник са збирком задатака за први разред гимназије, Klett

9
2
1 57648 9
21. Реши систем неједначина
ax ≥ a – 1
ax ≥ a + 1
у зависности од реалног параметра a.
A
Системи линеарних једначина
22. Реши системе једначина:
x + y = 2
1)
2x + 3y = 7 ; 2) –x – 2y = –1
; 3)
2x – 3y = 4
23. Реши системе једначина:
1)
5
x + 4 y = 11
2
x + 3 y = 10 ; 2)
2
x + 2y + 1
x – y = 3
; 3)
1
x + 2y – 1
x – y = 1
2x + 5y = 0
3x + 7y = 1 ; 4) 3x + y = 0
6x + 2y = 0 .
8
x + 2y – 1
2x – y = 0
.
24
x + 2y + 2
2x – y = 5
24. Два стрелца су на једном такмичењу испалили по 30 метака. Успешност сваког
стрелца изражена је размером (количником) броја метака који су погодили
мету и броја испаљених метака, тј. броја 30. Од укупно 60 испаљених метака,
само 24 метка су погодила мету. Колико пута је сваки стрелац погодио мету
ако се зна да је успешност првог стрелца три пута већа од успешности другог?
25. Сваки од два робота може да се креће увек истом равномерном брзином.
Роботи су удаљени 10 m један од другог. Ако крену један другом у сусрет,
судариће се за 20 секунди. Ако крену у истим смеру, при чему се бржи робот
креће ка споријем, онда ће га стићи за 40 секунди. Којим брзинама се крећу
роботи?
Б
26. Реши системе једначина:
x + y + 2z = 1
1) 2x – y + z = 3
–x – 2y + 5z = 2
; 2)
x + y + z = 5
2x + y + 3z = 10 ; 3)
3x + y – 2z = 1
–x – y + z = –1
2x – y + 2z = 1 ;
3x – 2y + 3z = 0
4)
2x + 3y = 13
x – 2y = –4 ; 5)
3x + y – z = 3
3x + 2y + z = 5
2x + 3y + z = 1 ; 6)
2x + y + 3z = 11
4x – 3y + z = –10
2x + y + 3z = 0 .
–x + 2y – 5z = 17
27. Фабрика производи три врсте мајица. Свака мајица се производи у три
одељења: одељењу за кројење, одељењу за шивење и одељењу за паковање.
У табели су дата времена која су потребна за сваку фазу производње мајице
одређеног типа. Због различитог броја запослених, свако одељење током
недеље може максимално да ради различит број сати. Укупан број радних сати
за свако одељење наведен је у последњој колони табеле.
272
Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући
фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу
са места и у време које он одабере, без писмене сагласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.