Математика, уџбеник са збирком задатака за први разред гимназије, Klett

10
1
2 57648 9
Пример 3.
Одредимо странице правоуглог троугла ABC ако је c = 10 cm и sin α = 0,6.
Како је sin α = a c , добијамо да је a = 0,6, тј. a = 6 cm.
10
Подсећамо на договор
да угао и његову меру у
степенима означавамо
истим симболом.
Применом Питагорине теореме добијамо да је
b = √c 2 – a 2 = 8 cm.
Тангенс, котангенс, синус и косинус представљају такозване тригонометријске
функције оштрих углова.
Да бисмо одредили вредност неке од тригонометријских
функција датог оштрог угла α, довољно је изабрати било
који правоугли троугао чији је један угао једнак α и наћи
размеру одговарајућих страница.
Пример 4.
Нека је дат оштар угао α.
Ако изаберемо правоугли троугао чији је један угао α и
налегла катета подударна јединици мере, онда је дужина
наспрамне катете једнака tg α.
Поступајући аналогно, можемо (конструктивно) одредити и вредност било које
друге тригонометријске функције датог угла α.
теорема
За сваки оштар угао α,
tg α и ctg α могу бити било који позитивни реални бројеви:
0 < tg α < + ∞ и 0 < ctg α < + ∞;
sin α и cos α могу бити само позитивни реални бројеви мањи од 1:
0 < sin α < 1 и 0 < cos α < 1.
278
Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући
фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу
са места и у време које он одабере, без писмене сагласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.