Математика, уџбеник са збирком задатака за први разред гимназије, Klett

6
2
1 57648 9
Б
В
А
Геометријске конструкције
83. Конструиши једнакостраничан троугао тако да његова висина буде подударна
датој дужи h.
84. Конструиши једнакокраки троугао ABC тако да је угао при врху C једнак 30°, а
висина која одговара основици AB подударна је датој дужи h.
85. Конструиши правоугли троугао ABC са правим углом у темену C ако је дата
његова катета a и висина h c
која одговара хипотенузи.
86. Дату дуж AB подели на три подударна дела.
Упутство. Конструиши произвољан троугао APQ тако да је B средиште дужи
PQ, то јест тако да је AB тежишна дуж тог троугла.
87. Конструиши троугао ABC ако је дато:
1) a, β, b + c; 2) α, β, b + c; 3) α, β, a + b; 4) a, β, c – b; 5) α, β, c – b.
88. Конструиши троугао ABC ако је дато:
1) c, h a
, h b
; 2) c, t a
, t b
; 3) α, h b
, h c
; 4) a, t b
, h c
; 5) α, t a
, h c
; 6) h a
, t a
, t b
; 7) h c
, t c
, R.
89. Конструиши квадрат тако да:
1) збир странице и дијагонале буде подударан датој дужи m;
2) разлика дијагонале и странице буде подударна датој дужи m.
90. Конструиши паралелограм ABCD ако je дато a, h a
и φ, при чему је AB ≅ a, h a
је
висина која одговара страници AB и φ је угао AOB, где је O пресек дијагонала.
91. Конструиши трапез ABCD тако да је AB || CD и AB > CD, тако да његове
дијагонале буду подударне датим дужима d 1
и d 2
, висина буде подударна датој
дужи h и разлика основица AB – CD буде подударна датој дужи m.
92. Конструиши конвексан четвороугао ABCD ако су дате његове дијагонале AC и
BD, странице AB и BC и угао ADC.
93. Конструиши тетивни четвороугао ABCD ако су дате његове дијагонале AC и
BD и странице AB и BC.
94. Конструиши тангентни четвороугао ако су дате његове странице AB и BC, угао
ABC и полупречник уписане кружнице r.
Изометријске трансформације
95. Конструиши квадрат ABCD ако је дато теме A и права p којој припадају темена
B и D.
96. Дата је права t, тачка T на правој t и тачка A ван ове праве. Конструиши
кружницу која садржи тачку A и додирује праву t у тачки T.
97. Дат је конвексан угао aOb и на краку Oa тачка P. Конструиши кружницу која
садржи тачку P и додирује краке датог угла.
98. Дате су кружнице k 1
и k 2
и права p. Конструиши тачке A 1
и A 2
тако да A 1
k 1
и
A 2
k 2
и да A 1
и A 2
буду симетричне у односу на праву p.
184
Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући
фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу
са места и у време које он одабере, без писмене сагласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.