Математика, уџбеник са збирком задатака за први разред гимназије, Klett
- TAGS
- gimnazija
- klett
- matematika
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Увод у геометрију<br />
Унија две различите полуправе <strong>са</strong> <strong>за</strong>једничким почетком назива се угаона<br />
линија. Заједнички почетак назива се теме угаоне линије, док су полуправе њени<br />
краци. Угаону линију одређену полуправама Op и Oq означавамо <strong>са</strong> pOq.<br />
Угао<br />
дефиниција<br />
pOq = Op Oq<br />
Пар дужи OP и OQ, којима је <strong>за</strong>једничка једна крајња тачка, одређује јединствену<br />
угаону линију pOq, при чему P Op и Q Oq. Угаону линију одређену паром<br />
дужи OP и OQ означавамо POQ.<br />
Права је специјалан случај угаоне линије јер је унија полуправих које одређује<br />
нека тачка O те праве.<br />
Интуитивно је јасно да свака угаона линија<br />
дели раван у којој се налази на два скупа тачака.<br />
При томе, ако угаона линија није права, онда је<br />
један од тих скупова тачака конвек<strong>са</strong>н а други<br />
неконвек<strong>са</strong>н. Наравно, ако је угаона линија<br />
права, раван је подељена на две полуравни.<br />
Две полуправе <strong>са</strong><br />
<strong>за</strong>једничким почетком<br />
које не припадају једној<br />
правој одређују тачно<br />
једну раван.<br />
Угао је унија угаоне линије и једног од скупова тачака на које је подељена<br />
раван одређена угаоном линијом. Теме и краци угаоне линије <strong>са</strong>да постају и<br />
теме и краци одговарајућег угла.<br />
дефиниција<br />
Ако полуправе Op и Oq не леже на истој правој, онда оне одређују два угла, од<br />
којих је један конвек<strong>са</strong>н, а други неконвек<strong>са</strong>н. Ми ћемо у наставку углавном<br />
посматрати конвексне углове, осим у неким случајевима када ћемо посебно<br />
нагласити да посматрамо неконвек<strong>са</strong>н угао. И<strong>за</strong>брани угао одређен <strong>са</strong> pOq<br />
означаваћемо pOq.<br />
Ако различите полуправе Op и Oq леже на истој правој, онда оне одређују два угла,<br />
који су, <strong>за</strong>право, две полуравни одређене правом на којој леже дате полуправе. У<br />
овом контексту, сваку од уочених полуравни називамо опруженим углом.<br />
3.<br />
4.<br />
Задатак<br />
Шта све може бити пресек две полуравни које припадају истој равни?<br />
Задатак<br />
1) Да ли пресек две полуравни једне равни чије се граничне праве секу у једној<br />
тачки може бити неконвек<strong>са</strong>н угао? Образложи одговор.<br />
2) Да ли унија две полуравни једне равни чије се граничне праве секу у једној<br />
тачки може бити конвек<strong>са</strong>н угао? Образложи одговор.<br />
Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући<br />
фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу<br />
<strong>са</strong> места и у време које он одабере, без писмене <strong>са</strong>гласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.<br />
105
Change language