Математика, уџбеник са збирком задатака за први разред гимназије, Klett

Подударност
99. Дате су права s и две кружнице k 1
и k 2
. Конструиши квадрат коме су темена A и
C на правој s, а темена B и D на кружницама k 1
и k 2
.
Упутство. Примети да је права s оса симетрије квадрата који треба
конструисати.
100. На страници AB троугла ABC дата је тачка P. Конструиши тачке Q и R на
страницама BC и CA тако да троугао PQR буде најмањег обима.
Упутство. Погледај пример 2. на страни 172.
101. На страницама троугла ABC одреди тачке P, Q и R тако да троугао PQR буде
минималног обима.
102. Дате су две кружнице k 1
и k 2
које се секу. Кроз једну од заједничких тачака
конструиши праву p која на датим кружницама одсеца подударне тетиве.
103. Дате су праве a и b и тачка S која им не припада. Конструиши тачку A на
правој a и тачку B на правој b такo да S буде средиште дужи AB.
Б
104. Дат је угао aCb и у његовој унутрашњости тачка S. Конструиши тачку A на
краку Ca и тачку B на краку Cb тако да је CS тежишна дуж троугла ABC.
105. Дате су неколинеарне тачке O, M и N. Конструиши квадрат ABCD такав да O
буде центар овог квадрата, а да тачке M и N припадају правама које одређују
наспрамне странице AB и CD.
106. Конструиши квадрат ABCD чији је центар дата тачка O, a темена A и B
припадају двема датим правама a и b.
107. Датe су две кружнице k 1
и k 2
и тачка B. Конструиши квадрат ABCD такав да
A k 1
и C k 2
.
108. Дата је дуж AB, права p и кружница k. Конструиши тачку C на правој p и
тачку D на кружници k тако да ABCD буде паралелограм.
109. Дате су две кружнице k 1
(O 1
, r 1
) и k 2
(O 2
, r 2
) и права p. Конструиши праву q
паралелну са p тако да је q k 1
(O 1
, r 1
) = {A,B}, q k 2
(O 2
, r 2
) = {C,D} и AB ≅ CD.
110. Дате су две паралелне праве a и b и тачке A, B и C такве да A a, B b и
A – C – B. Конструиши праву c тако да C c, c a = {X}, c b = {Y} и
AX + BY ≅ d, где је d дата дуж.
Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући
фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу
са места и у време које он одабере, без писмене сагласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.
185