Математика, уџбеник са збирком задатака за први разред гимназије, Klett
- TAGS
- gimnazija
- klett
- matematika
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
A<br />
Директно<br />
пропорционалне<br />
величине<br />
X x 1<br />
x 2<br />
x 3<br />
...<br />
Y y 1<br />
y 2<br />
y 3<br />
...<br />
x 1<br />
= x 2<br />
= x 3<br />
= k<br />
y 1<br />
y 2<br />
y 3<br />
x<br />
y = x ∙ a<br />
y ∙ a = x : a<br />
y : a<br />
Директна и обрнута пропорционалност<br />
Директна и обрнута пропорционалност представљају најједноставније врсте<br />
<strong>за</strong>висности међу променљивим величинама. У овом одељку посматраћемо<br />
искључиво величине чије су вредности увек позитивне.<br />
Две <strong>за</strong>висне величине су директно пропорционалне ако је количник<br />
одговарајућих вредности сталан, тј. константан. Ова константа се назива<br />
коефицијент директне пропорционалности.<br />
Није тешко <strong>за</strong>кључити да уколико су две променљиве величине директно<br />
пропорционалне, онда се истовремено обе повећавају, односно смањују исти број<br />
пута.<br />
Пример 1.<br />
Следеће <strong>за</strong>висне величине су директно пропорционалне:<br />
• сума новца и количина робе (исте врсте) – константна размера ове две величине<br />
је цена;<br />
• пређени пут и протекло време при равномерном кретању – константна размера<br />
ове две величине назива се брзина;<br />
• ма<strong>са</strong> и <strong>за</strong>премина тела <strong>са</strong>чињених од истог материјала – константна размера ове<br />
две величине је густина материјала.<br />
Размотримо детаљније последњи пример.<br />
V 1<br />
= 1 dm 3 V 2<br />
= 0,125 dm 3 V 3<br />
= 8 dm 3<br />
1 dm<br />
0,5 dm<br />
2 dm<br />
116<br />
Ако <strong>за</strong> неколико коцки направљених<br />
од истог материјала у првом квадранту<br />
координатног система (јер су масе и<br />
<strong>за</strong>премине позитивне) нацртамо тачке<br />
чије су прве координате <strong>за</strong>премине, а<br />
друге координате одговарајуће масе,<br />
уочићемо да све оне припадају једној<br />
правој.<br />
Спајање добијених тачака одговара<br />
<strong>за</strong>кону физике: <strong>за</strong> сва тела направљена<br />
од истог материјала размера масе и<br />
<strong>за</strong>премине је константна. <br />
Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући<br />
фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу<br />
<strong>са</strong> места и у време које он одабере, без писмене <strong>са</strong>гласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.
Change language