Математика, уџбеник са збирком задатака за први разред гимназије, Klett

Логика и скупови
Ако f: A B, уместо (x,y) f пишемо f(x) = y, а понекада и x y.
Пример 3.
Ако је f: {a,b,c,d} {1,2,3} функција из примера 1, онда је
f(a) = 1, f(b) = 2, f(c) = 2, f(d) = 3,
при чему су ове једнакости другачије записани односи
(a,1) f, (b,2) f, (c,2) f, (d,3) f.
Ради боље прегледности користимо и следећи запис:
f = a b c d
1 2 2 3 .
Овакав запис је погодан за дефинисање функција између два коначна скупа са
малим бројем елемената.
Пример 4.
Када су у питању функције између коначних скупова са „великим” бројем
елемената или бесконачних скупова, не можемо их дефинисати као у претходним
примерима. У оваквим случајевима функције се најчешће задају навођењем
правила по коме се елементима једног скупа додељују елементи другог скупа.
Веома важне функције међу скуповима бројева представљају оне које су
дефинисане неким изразом са једном променљивом. На пример, изразом 2x + 1
дефинисана је функција f: R R која сваком реалном броју x придружује
одговарајућу вредност 2x + 1:
3 7; 2,5 6; 0 1; – 1 – 1, ...
Једноставно, кажемо да је функција f: R R дефинисана са
f(x) = 2x + 1.
Сасвим је природно да ову функцију графички прикажемо у правоуглом
координатном систему.
Забрањено је репродуковање, умножавање, дистрибуција, објављивање, прерада и друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму и поступку, укључујући
фотокопирање, штампање, чување у електронском облику, односно чињење дела доступним јавности жичним или бежичним путем на начин који омогућује појединцу индивидуални приступ делу
са места и у време које он одабере, без писмене сагласности издавача. Свако неовлашћено коришћење овог ауторског дела представља кршење Закона о ауторском и сродним правима.
31