enseignement de base au niger :quel bilan - CONFEMEN

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Ω n − K i n où est un facteur correcteur de degrés de liberté (n est le n − K total nombre d’observations et K est le nombre de variables explicatives, constante comprise). Ici, est estimée par ˆ n 2 = diag( e ) 2 ˆ e Σ 2 = X 'X X 'diag X X 'X 1− h ii) MacKinnon et White (1985) : ( ) ( ) 1 −1 i − Cette estimation propose une correction par les effets de levier hii. hii est le i ème terme diagonal de la matrice de projection orthogonal H= X(X'X) -1 X' et représente l’influence de l’observation i sur la prédiction de Yi. On a donc: 2 Ωˆ ei = diag 1− h Plus l’effet de levier d’une observation est grand, plus la variance estimée du terme d’erreur correspondant est grande. iii) MacKinnon et White (1985) : ˆ = ( X 'X ) 2 ii . 2 −1 ei Σ X 'diag X X ii ( 1− h ) ii 2 ( ) 1 − X ' L’idée en divisant ei 2 par (1- hii) 2 est qu’il est nécessaire de corriger davantage les observations à fort effet de levier. On a donc : 2 Ωˆ ei = diag 2 ( 1 − h ) Long et Ervin (2000) ont trouvé après plusieurs simulations que cette estimation de 2 est meilleure lorsqu’on travaille sur de petits échantillons (moins de 250). Pour des échantillons de plus de 500 observations, les deux estimations précédentes peuvent être utilisées pour les inférences. Ces trois modes d’estimation des écarts types correspondent respectivement aux options "robust","hc2" et "hc3" de la régression MCO sous STATA. Dans un deuxième temps, en supposant que les erreurs ne sont pas indépendantes à l’intérieur d’un même groupe mais indépendantes d’un groupe à l’autre, l’estimation robuste de la variance des estimateurs passe par le calcul de la contribution des individus au score du modèle (le score d’un modèle est la dérivée de sa log vraisemblance). La formule générale de l’estimation robuste de la variance des estimateurs est la suivante : Σˆ 2 n −1 M * Vˆ ' = UmU m Vˆ n − K M −1 M ii MCO m= 1 Avec : n le nombre total d’observations, K le nombre de variables explicatives (constante comprise) ; M le nombre de clusters ou groupes ; U’ m, m = 1 à M, est la contribution du groupe m au score du modèle ; ( ) 1 2 ˆ − V = ˆ MCO σ X 'X est la matrice estimée de variance covariance des MCO ; U = u où ui MCO m i i ∈ groupe m est la contribution de l’individu i au score. Ce mode d’estimation des écarts types est celui qui correspond le aux données hiérarchiques et est accessible sous STATA grâce à l’option "cluster" de la régression MCO. 89
ANNEXE III : Dictionnaire des variables Code Variable Label Code Variable Label NUMECOLE Numéro de l'école AGEPLUS l'élève est en retard sur l'age officiel d'entrée à son niveau NUMCLASS Niveau de l'enseignement DOMFRANC Parle français à domicile NUMELEVE Numéro de lélève REDOUBLE L'élève a déjà connu un redoublement SINI2F Score initial en Français 2ème année REDAN1 L'élève a redoublé la 1ère année SFIN2F Score final en Français 2ème année REDAN2 L'élève a redoublé la 2ème année SINI2M Score initial en mathématiques 2ème année REDAN3 L'élève a redoublé la 3ème année SFIN2M Score final en mathématiques 2ème année REDAN4 L'élève a redoublé la 4ème année SINI2FM Score initial en Français et en mathématiques 2ème année REDAN5 L'élève a redoublé la 5ème année SFIN2FM Score final en Français et en mathématiques 2ème année REDMULTI L'élève a redoublé plus d'une classe STINI2F Score initial français niveau 2 standardisé DEUXPARENT L'élève vit avec ses deux parents STFIN2F Score final français niveau 2 standardisé MONOPARENT L'élève vit avec un seul de ses parents STINI2M Score initial mathématiques niveau 2 standardisé ENFTCONFIE L'élève ne vit avec aucun de ses parents STFIN2M Score final mathématiques niveau 2 standardisé PERALPHA Le père est alphabétisé STINI2FM Score initial français et mathématiques niveau 2 standardisé MERALPHA La mère est alphabétisée STFIN2FM Score final français et mathématiques niveau 2 standardisé DEUXPARALPHA Les deux parent sont alphabétisés SINI5F Score initial en Français 5ème année UNPARALPHA Un seul des parents est alphabétisé SFIN5F Score final en Français 5ème année ZEROPARALPHA Aucun des parents n'est alphabétisé SINI5M Score initial en mathématiques 5ème année NIVEAUVIE3 Niveau de vie élevé SFIN5M Score final en mathématiques 5ème année NIVEAUVIE1 Niveau de vie bas SINI5FM Score initial en Français et en mathématiques 5ème année NIVEAUVIE2 Niveau de vie moyen SFIN5FM Score final en Français et en mathématiques 5ème année AIDE reçois de l'aide pour ses étude à la maison STINI5F Score initial français niveau 5 standardisé LIVR_AUCUN L'élève n'a aucun livre STFIN5F Score final français niveau 5 standardisé LIV_FR L'élève possède un livre de français STINI5M Score initial en mathématiques niveau 5 standardisé LIV_MT L'élève possède un livre de mathématiques STFIN5M Score final en mathématiques niveau 5 standardisé REDOUB14 L'élève a redoublé avant la 5ème année STINI5FM Score initial français et mathématiques niveau 5 standardisé PROPRED Proportion de redoublants dans la classe STFIN5FM Score final français et mathématiques niveau 5 standardisé MOYINI5CL Score moyen par classe en début d'année FILLE l'élève est une fille SDINI5CL Ecart type sur le score moyen par classe en début d'année AGE Age de l'élève MAITRFEM Le maître est une femme AGEMOINS l'élève est en avance sur l'âge officiel d'entrée à son niveau d'étude AGEMAITR L'âge du maître 90
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