Développement de modèles pour l'évaluation des performances ...

Chapitre II: Modélisation analytique des caractéristiques statiques des différentes architectures CMOS.
II.D. Modélisation du courant de drain
Grace aux modèles électrostatiques proposés dans les trois parties précédentes, il est aisé de prévoir les valeurs
de fuite (I off ) et de courant débité (I on ) à l’aide de la théorie classique de courant de dérive diffusion (drift diffusion
en anglais) (I.B.2) pour chaque architecture. Cependant, un raccord propre entre les régimes linéaire et saturé
(sur les I d -V d ) est nécessaire pour une bonne estimation du courant effectif (I eff ) et donc pour avoir une première
idée du délai. Enfin, notre but final étant d’utiliser ces modèles dans un simulateur de circuit conventionnel
(comme ELDO [ELDO]), une continuité parfaite est indispensable entre les régimes de diffusion et de dérive (sur
les I d -V g ) mais également pour les dérivées de ce courant par rapport aux polarisations de grille et de drain,
respectivement nommées g m et g d . Le modèle proposé dans cette partie répond à cette problématique
tel-00820068, version 1 - 3 May 2013
II.D.1. Méthodologie
Dans la littérature, il existe deux grandes familles de modèle compact fournissant des caractéristiques couranttension
de transistor MOSFETs : les modèles en potentiel de surface, ou Q(ψ) (type PSP [PSP]) et les modèles
basés sur la tension de seuil et le raccord des différents régimes, (type BSIM [BSIM]). La première catégorie,
utilisée par [Khakifirooz 09] et [Wei 12] permet d’obtenir les caractéristiques courant-tension ainsi que leur
dérivées continues qui reproduisent des mesures silicium publiées (Figure II-38). Dans cette méthode, les I(V) sont
construites à partir du courant I off , qui doit être connu ou évalué d’une autre manière, de la pente sous le seuil, du
DIBL et de la vitesse de saturation et ne nécessite donc pas de connaitre la tension de seuil. Il en résulte que ce
modèle ne peut reproduire directement l’impact de certains paramètres technologiques, comme le travail de
sortie de la grille par exemple et ne peut donc pas être utilisé comme un outil d’ingénierie inverse (reverse
engineering). De plus, dans ce modèle, le courant débité est peu dépendant de la mobilité, mais très dépendant
de la vitesse de saturation, ce qui rend la prise en compte de l’effet des contraintes mécaniques sur le courant
plus complexe. Par conséquent, il semble difficile d’utiliser cette méthode pour des études de prédiction de
performance.
a) b)
Figure II-38 : (a) figure extraite de [Wei 12] montrant que le modèle reproduit la technologie intel 45HP. (b)
figure extraite de [Khakifirooz 09] montrant que le modèle reproduit la technologie intel 32HP
La seconde méthode, utilisée entre autre par [Skotnicki 94], permet d’obtenir les I(V) à partir de la tension de
seuil. Au seuil, donc à V g =V t , le courant est connu et fixé à 10 -7 xW/L (valeur en ampère, qui peut varier en fonction
des nœuds technologiques). Au-delà du seuil, la théorie classique du courant de dérive est utilisée et des
équations dépendant de la mobilité sont obtenues. En dessous du seuil, la théorie classique du courant de
diffusion est utilisée et on obtient des expressions dépendant de la pente sous le seuil. Ce jeu d’équations est
ensuite mathématiquement raccordé à l’aide de fonctions de continuité. On obtient alors les caractéristiques
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