Développement de modèles pour l'évaluation des performances ...

Chapitre II: Modélisation analytique des caractéristiques statiques des différentes architectures CMOS.
Plan de masse
de type N
Plan de masse
de type P
V b ’0
Figure II-18 : Valeur du paramètre de couplage γ pour un NMOS en fonction du type du plan de masse et de la
polarisation de la face arrière. C boxeq est la capacité équivalente de l’oxyde enterré, tenant compte de la
déplétion dans le plan de masse et vaut C boxeq=ε ox/t boxeq où t boxeq est donné par l’équation II-73.
Pour tenir compte de cet effet, il faut remplacer le terme proportionnel à la polarisation de la face arrière dans
l’équation II-65.
tel-00820068, version 1 - 3 May 2013
Finalement, la tension de seuil d’un transistor FDSOI dans le cas d’un canal long vaut :
Avec :
(
) ( ) Eq. II-76
( )
V b ’ est donné par l’équation II-66.
C boxeq =ε ox /t boxeq où t boxeq est donnée par l’équation II-74 si les conditions induisent l’existence d’une
couche de déplétion dans le plan.
C boxeq =C box si les conditions n’induisent pas l’existence d’une couche de déplétion dans le plan de masse.
γ est donné par la Figure II-18.
Nous avons procédé à des simulations numériques sur un transistor FDSOI à canal long (L=1µm) pour valider
notre modèle en faisant varier l’épaisseur de film de silicium t si, l’épaisseur d’oxyde enterré t box , le type du plan de
masse et sa polarisation. Dans chaque cas, l’EOT vaut 1nm et le dopage du plan de masse vaut 2 e 18cm 3 (dopage
typique de l’état de l’art [Fenouillet 11]). Les simulations numériques sont effectuées en résolvant uniquement
l’équation de Poisson, pour éviter d’impacter les résultats par les effets quantiques, qui ne sont pas pris en
compte dans notre modèle, et qui n’ont de réel effet que pour des films de silicium très fin, inférieur à 5nm
[Ramey 03]. La Figure II-19 représente la variation de la tension de seuil avec l’épaisseur du film de silicium pour
différentes valeurs d’épaisseur d’oxyde enterré et les deux types de plan de masse et la Figure II-20 montre les
variations de tension de seuil avec la polarisation de la face arrière pour les mêmes géométries et pour les deux
types de plan de masse. Pour un NMOS avec plan de masse de type P (Figure II-19-b), on constate que le modèle
reproduit bien les simulations numériques de tension de seuil canal long pour des variations d’épaisseur de film
de silicium t si . Cependant, si le plan de masse est de type N, le modèle est moins précis, mais donne tout de
même une approximation premier ordre correcte. Enfin, le comportement de la tension de seuil avec la
polarisation de la face arrière est bien pris en compte par le modèle, même si l’accord entre valeurs de tension de
seuil obtenues par modèle et par simulations numériques n’est pas parfait.
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