Développement de modèles pour l'évaluation des performances ...

Chapitre III: Evaluation analytique des capacités parasites dans les structures CMOS.
valeur d’une capacité est limitée par l’électrode la plus petite, on remplace y 2 par la valeur minimum entre x 2 et y 2
dans l’équation III-27. Formellement, on a :
(√ √ √| |
) Eq. III-29
( √√| |
) Eq. III-30
Eq. III-31
Eq. III-32
De cette manière, une capacité à électrodes perpendiculaires dans le repère cartésien est équivalente et est
évaluée comme une capacité à électrodes parallèles dans le repère elliptique transformé dont les électrodes sont
séparées par un isolant d’épaisseur π/2 et de largeurs données par la fonction de transformation.
tel-00820068, version 1 - 3 May 2013
y
y 2
Conducteur
y 1
x 2
Lignes de champs
électrique
Isolant x 1
x
y 1 ’
y y’
2 ’
Conducteur
b)
a)
Figure III-8 : Coordonnées pour le calcul d’une capacité à électrode perpendiculaires, dans le repère cartésien
initial (a) et dans le repère elliptique transformé (b).
x’
x 2 ’
x 1 ’
conducteur
conducteur
Isolant
Lignes de
champs
électrique
Ce modèle permet de bien modéliser la capacité due aux lignes de champ elliptiques, ce qui est le cas des lignes
débutant dans le repère cartésien (Figure III-8-a) pour x>x 1 et y>y 1 . Cependant, il existe des lignes de champs
entre les deux électrodes qui ne sont pas elliptiques et qui sont localisées dans la partie grisée de la Figure III-8-a).
Ce couplage entre les deux électrodes n’est pas pris en compte par le modèle présenté ci-dessus, et est très
difficile à modéliser proprement car il n’est pas possible de faire d’hypothèse sur la forme des lignes de champs
dans cette zone. Pour avoir une estimation au premier ordre de cette capacité, nous utilisons [Plonsey 61] :
√| |
Eq. III-33
Avec W largeur de la capacité (dimensions selon l’axe z sur Figure III-8-a) et 0.35 un paramètre d’ajustement
obtenu par simulation numérique.
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