Développement de modèles pour l'évaluation des performances ...

Vout (V)
Chapitre IV: Application des modèles de capacités parasites: estimation du délai d’un circuit simple.
Figure IV-1-b pour une chaine à trois étages). Ensuite, on considère que la chaine d’inverseurs est dans un état
stable, avec la tension d’entrée de la chaine à 0V, donc :
V out (i, t=0)=V dd si i est impair.
V out (i,t=0)=0 si i est pair.
En discrétisant le temps dans l’équation IV-1 (la pas temporel sera noté Δt), on peut facilement tracer la variation
de la tension de sortie de chaque étage de la chaine en fonction du temps. En initialisant la tension d’entrée du
premier étage à V dd , pour mettre la chaine dans un état instable, on obtient de manière itérative la tension de
sortie de l’étage i, pour le temps t avec :
[ ( ) ] Eq. IV-2
tel-00820068, version 1 - 3 May 2013
Où I n et I p sont les courants drain-source traversant respectivement le NMOS et le PMOS (calculés grâce au
paragraphe II.D) et V out (i,t) la tension de sortie de l’étage i pour le temps t. On remarquera également que V out (i-
1,t)=V in (i,t).
On utilise alors l’équation IV-2 pour tracer la variation des tensions de sorties de chacun des i étages (ici, i =6)
d’une chaine d’inverseur (Figure IV-2). Sur cette même figure est représenté le délai de propagation (égal à deux
fois le délai de commutation) de la chaine d’inverseur qui est extrait numériquement à partir de ce jeu de
courbes.
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
V dd =1V – 6 étages
Délai de
propagation
0 20 40 60 80 100
Temps (ps)
Figure IV-2 : Tracé des tensions de sorties de chacun des six étages d’une chaine d’inverseur obtenu avec
l’équation IV-2 et illustration du délai de propagation.
Cette méthode permet donc de connaitre le délai de propagation d’une chaine d’inverseurs à partir des I(V) du
NMOS et du PMOS. Elle ne tient cependant pas compte de la capacité équivalente de l’inverseur, qui varie si on
change de dessin du circuit (largeur ou longueur des transistors) ou si différentes architectures de dispositifs sont
utilisées. Le paragraphe suivant propose une méthode pour évaluer la capacité équivalente d’un inverseur, à
partir de la capacité de grille et des capacités parasites de chaque dispositif (estimées dans le chapitre III).
IV.A.2.
Calcul de la capacité équivalente
Cette capacité est évaluée à partir des travaux exposés dans [Wei 11]. La capacité totale qui est chargée et
déchargée au nœud de sortie est donnée par la somme de trois composantes :
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