Développement de modèles pour l'évaluation des performances ...

Chapitre II: Modélisation analytique des caractéristiques statiques des différentes architectures CMOS.
Où E eff est le champ effectif donné par :
NMOS :
Eq. II-124
PMOS:
Eq. II-125
Où Q dep est la charge d’inversion, t inv l’épaisseur d’oxyde de grille en inversion (i.e. EOT+darkspace) et C inv la
capacité d’oxyde de grille en inversion.
Ces trois composantes sont ensuite liées par une loi de Mathiesen, mais le terme µ Cbs doit être corrigé du fait de
l’écrantage de la charge de déplétion par la charge d’inversion [Bœuf 09] :
Eq. II-126
tel-00820068, version 1 - 3 May 2013
Avec C bscr facteur d’écrantage de la charge de déplétion par la charge d’inversion, Q dep charge de déplétion et Q i
charge d’inversion. Avec cette équation, on peut tracer la courbe µ eff /E eff représentée sur la Figure II-40, qui
reproduit bien les mesures de [Takagi 94]
µ eff
µ CbS µ ac a E
-1/3
eff
µ sr a E
-3
eff
E eff
--- : Takagi
: Mastar Modèle
a) b)
Figure II-40 : (a) décomposition de la mobilité effective µ eff dans le cas du NMOS. (b) Tracé des courbes de
mobilité universelle pour différentes valeur de dopage canal.
II.D.3. Raccord faible-forte inversion
Le raccord entre les régimes de faible et de forte inversion est la principale source de discontinuité dans une
modélisation du courant de drain dans les transistors MOSFET. En effet, il s’agit ici de joindre deux régimes décrit
par deux équations distinctes, et n’ayant pour paramètre commun que la tension seuil qui jouera le rôle de
frontière supérieure pour le régime sous le seuil, donc du courant de diffusion (I diff ) (paragraphe I.B.1) et de
frontière inférieure pour le régime au-delà du seuil, donc du courant de dérive (I drift ) (paragraphe I.B.2). Dans
notre cas, nous choisissons de fixer la valeur du courant de drain au seuil (V g =V t ) à la valeur I th =10 -7 W/L, ce qui fixe
la composante de diffusion, et permet d’avoir une valeur du courant de fuite I off . Or, la composante de diffusion
« s’arrête » brutalement à V g =V t et la composante de dérive devient brutalement non nulle. Il est clair qu’une
simple somme des composantes ne permet pas d’obtenir une courbe continue. La Figure II-41 illustre cette
problématique.
101