Développement de modèles pour l'évaluation des performances ...

Chapitre I: Le transistor MOSFET: fonctionnement, miniaturisation et architectures.
Avec :
h=6.62.10 -34 J.s -1 est la constante de Planck.
m c =9.66.10 -31 kg est la masse effective de l’électron.
m c =5.37.10 -31 kg est la masse effective d’un trou.
La prise en compte de la dépendance de tous ces paramètres avec la température est fastidieuse, mais nécessaire
pour prévoir la variation de tension de seuil.
tel-00820068, version 1 - 3 May 2013
I.A.4.
La tension de seuil
La tension de seuil d’un transistor MOSFET est la tension de grille pour laquelle le transistor passe de l’état bloqué
à l’état passant. Il s’agit donc de la tension pour laquelle le canal de conduction entre source et drain se forme.
Dans un transistor MOSFET, le courant est dû aux porteurs minoritaires, par conséquent, l’état passant du
transistor MOSFET correspond au régime d’inversion de la capacité MOS. Cette remarque ne suffit pas à
connaitre l’emplacement exact du seuil. Pour que le transistor soit bel et bien à l’état passant, la quantité de
charge d’inversion doit être suffisante. De manière quantitative, cela signifie que la quantité de porteurs
minoritaires, de densité n s doit être supérieure à la quantité de dopants ionisés, (des accepteurs pour un NMOS),
de densité égale au niveau de dopage N ch . Le seuil est donc donné par l’égalité entre ces deux quantités.
Formellement, en utilisant la statistique de Fermi pour les distributions de porteurs [Mathieu 04], on obtient :
( )
En résolvant cette équation, on obtient la valeur du potentiel de surface au seuil :
Eq. I-8
Eq. I-9
Le passage de l’état bloqué à l’état passant du transistor MOSFET correspond donc au passage en régime
d’inversion forte de la capacité MOS. Afin d’obtenir l’expression de la tension de seuil, nous devons lier la
polarisation de grille V g , au potentiel de surface ϕ s dont nous connaissons la valeur au seuil grâce à l’équation I-9.
Ecrivons alors la loi de Gauss dans le semiconducteur de la capacité MOS (représentée sur Figure I-3):
( ) Eq. I-10
Avec C ox capacité de l’oxyde grille, donné par la relation C ox =ε SiO2 /t ox . Or, au seuil, on se trouve à la limite entre les
régimes d’inversion faible et d’inversion forte, la charge d’accumulation Q acc est donc négligeable. De plus, la
variation de charge d’inversion Q inv est encore faible devant celle de déplétion Q dep , et peut donc être négligée.
L’équation I-10 peut donc être réduite comme:
( ) Eq. I-11
La tension de seuil V th est la polarisation de grille V g pour laquelle on a l’égalité ϕ s =2ϕ f . En isolant V g dans
l’équation I-11 puis en se plaçant au seuil, on a :
Eq. I-12
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