Développement de modèles pour l'évaluation des performances ...

Chapitre I: Le transistor MOSFET: fonctionnement, miniaturisation et architectures.
Niveau
du Vide
χ s
φ s
BV
φ m
BC
E c
E Fm
φf
E i
E F
E v
Grille
Oxyde Semiconducteur
Figure I-5 : Diagramme de bandes d’énergie à l’équilibre thermodynamique obtenu pour un NMOS (silicium
de type P).
tel-00820068, version 1 - 3 May 2013
Avec :
ϕ m travail de sortie du métal de la grille égal à la différence entre le niveau du vide et du potentiel de
Fermi du métal.
Χ s affinité électronique du semiconducteur (pour le silicium: Χ s =4.05V)
E g gap du semiconducteur qui est égal à la différence entre le niveau de la bande de conduction (BC) et
celui de la bande de valence (BV), donc à E c -E v . Sa valeur dépend de la température T (en Kelvin) et une
bonne approximation de sa valeur est donnée par l’expression [Sze 81] :
Eq. I-3
Pour le silicium, à une température de 300K on a E g =1.12V.
ϕ f potentiel de Fermi du semiconducteur, qui est égal à la différence entre le niveau de Fermi E f et le
niveau de Fermi intrinsèque Ei (Ei correspond au milieu du gap, on a donc (E i -E v = E c -E i = E g /2) donné par
l’équation :
Eq. I-4
Où N ch est le dopage du semiconducteur, k la constante de Boltzman (k=1.38062.10 -23 J.K -1 ), q la valeur absolue de
la charge de l’électron (q= 1.602.10 -19 C) et n i la concentration de porteurs intrinsèques qui dépend aussi de la
température et est donné, pour le silicium par l’équation :
√ Eq. I-5
Avec N c et N v les densités équivalentes dans les bandes de conduction et de valence, données par les équations :
( ) Eq. I-6
( ) Eq. I-7
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