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sonnes par zone géographique). En effet, nous disposions d’une structure d’échantillontrès déséquilibrée, puisque 6 zones géographiques (soient 3 communes et Bordeaux) regroupaient42.6 % de notre effectif total. Les conditions asymptotiques ne sont donc passtrictement respectées, dans l’approche marginale comme dans l’approche conditionnelle.En particulier, la variance de la fonction de score U i pour certains groupes n’est probablementpas négligeable par rapport à la variance totale de U. Nous avons alors retiré 6zones géographiques dont les tailles étaient les plus importantes. Les résultats du modèleà fragilité restaient très proches de ceux obtenus précédemment sur l’échantillon total,avec cependant une corrélation intra-zone beaucoup plus faible (ˆθ = 5.10 −18 ). Nous avonsobtenu une variance robuste plus faible pour la variable aluminium dans l’approche marginalepar rapport à l’approche conditionnelle.Nous pouvons noter qu’en terme d’interprétation des résultats et de procédure d’estimation,les deux approches, marginales ou conditionnelles sont très différentes. L’approcheconditionnelle par le modèle à fragilité partagée a l’avantage de raisonner en terme derisque individuel, alors que l’approche marginale estime un risque moyen dans la population.Ainsi dans l’approche conditionnelle un risque relatif mesure l’effet d’une variableexplicative d’un individu par rapport à un autre individu du même groupe (ou d’un autregroupe ayant les mêmes caractéristiques), alors que dans l’approche marginale le risquerelatif estimé compare l’effet moyen d’une population par rapport à une autre population.La littérature est abondante sur les modèles à fragilité, ils sont cependant encore peuutilisés dans les applications. Ceci provient certainement du fait que peu de logiciels proposentce type de modélisation, mis à part S-plus et SAS. Nous avons choisi de comparernos résultats à ceux obtenus par une macro SAS. Cette procédure écrite par Klein (disponiblesur le site World Wide Web http ://biostat.mcw.edu/Software.html) utilise uneestimation des paramètres par l’algorithme EM pour des données éventuellement censuréesà droite. Cependant cette macro ne traite pas la troncature à gauche. Nous avons alorsutilisé l’âge d’entrée dans l’étude comme variable d’ajustement de façon paramétrique.Les estimateurs des coefficients de régression et de leur écart-type étaient très voisinsdes résultats précédents, de même pour la variance des variables de fragilité (ˆθ = 0.0401,SE(ˆθ) = 0.0416 et Wald= 0.9271). Nous avons pu constater que ce logiciel avait un tempsde calcul plus élevé que notre programme.
Nous n’avons pas envisagé de dépendance entre des communes voisines qui irait àl’encontre de l’indépendance des effets aléatoires que nous avons faite lors de l’estimationdu modèle. Cependant, étant donné que la corrélation intra-zone est négligeable il est peuprobable qu’il existe une forte corrélation entre des communes ou zones voisines.Dans cette étude, des taux élevés d’aluminium dans l’eau de boisson (≥ 0.1 mg/l)étaient associés à un risque accru de démence. Nous pouvons constater que la mesured’exposition à l’aluminium ne reflète pas une mesure d’exposition individuelle mais unemesure d’exposition collective qui est la même pour tous les sujets d’une même commune.Les données du suivi 8 ans de la cohorte Paquid ne nous permettaient pas d’affinercette mesure d’exposition en tenant compte de la quantité quotidienne d’eau du robinetingérée. Cependant, au suivi trois ans nous disposions de la consommation individuelled’eau minérale. Ainsi, nous avons examiné le sous-échantillon des 1638 sujets non démentsvus à trois ans, et nous nous sommes interessés aux 105 cas incidents de démence entre lesuivi trois ans et le suivi huit ans. L’analyse réalisée à partir d’un modèle de Cox classique,a révélé une augmentation de l’effet de l’aluminium après ajustement sur la consommationd’eau minérale (consommation quotienne d’eau minérale versus consommation occationnelleou inexistante d’eau minérale). Ainsi, le risque relatif pour l’aluminium sans ajustementsur la consommation d’eau minérale était égal à 2,89 (IC 95% 1,51-5,52, p < 0.001) ;il était égal à 3,36 (IC 95% 1,74-6,49, p < 0.001) après ajustement sur la consommationd’eau minérale.Une relation dose-effet n’était pas apparente dans les analyses, même si une associationlinéaire entre l’exposition à l’aluminium et le risque de démence était présente [81]. Cesrésultats reposaient cependant sur un faible nombre de sujets exposés à des taux élevésd’aluminium (soient 63 sujets sur 2698). En effet l’échantillon Paquid n’avait pas étéconçu initialement pour étudier spécifiquement les composants de l’eau de boisson et ilne comportait que 4 communes exposées sur les 70 pour lesquelles des données fiablessur l’aluminium étaient disponibles. Pour confirmer la stabilité de ces résultats, il estdonc nécessaire de les vérifier sur un échantillon incluant un plus grand nombre de sujetsexposés répartis dans un plus grand nombre de communes.
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Université Victor Segalen - Bordea
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A Monsieur le Professeur Roger Sala
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Mes remerciements les plus chaleure
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3 Approche par vraisemblance pénal
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RésuméLes modèles classiquement
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l’aluminium de l’eau du dialysa
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même groupe pour expliquer cette h
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Dans des essais thérapeutiques, on
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Chapitre 2Modèles de survie pour d
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dans la vraisemblance. De plus la c
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sont tronquées à droite car les s
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2.1.3 EstimationConstruction de la
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à risque en t j , et sachant qu’
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2.2.1 Le modèleOn considère T ij
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pour ˆβ devient ˆV , l’estimat
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La fonction de risque marginale (ou
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D’après l’équation (2.9) il a
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2.3.3 Modèle à fragilité corrél
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Dans le modèle à fragilité, les
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Le schéma d’estimation peut êtr
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Estimation dans le modèle à fragi
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Page 113: Annexe ATaux d’incidence de la d
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