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fonction de risque cumulé de base ˆΛ 0 (t) et en déduire la fonction de survie S(t, x) pourune valeur donnée du vecteur des variables explicatives x :̂Λ 0 (t j ) = ∑l:t l ≤t jn l∑k∈R lexp( ˆβ ′ x k )Ŝ(t) = exp[−ˆΛ 0 (t) exp( ˆβ ′ x)]Tests statistiquesOn note β 0 ′ le vecteur (β 01 , ..., β 0p ). Pour tester l’hypothèse nulle H 0 : β = β 0 , contrel’hypothèse alternative H 1 : β i = β 0i pour au moins un i, on peut utiliser l’un des troistests statistiques suivants :– le test du score :U ′ (β 0 )[I −1 (β 0 )]U(β 0 )– le test du rapport de vraisemblance : −2[ln(V (β 0 )) − ln(V ( ˆβ))]– le test de Wald : ( ˆβ − β 0 ) ′ [I β ( ˆβ)]( ˆβ − β 0 ), où I β est la sous-matrice de la matriced’information de Fisher correspondant au vecteur des coefficients de régression β.Sous l’hypothèse nulle, les statistiques des trois tests suivent asympotiquement desdistributions de chi-deux à p degrés de liberté. Les trois tests donnent en général lesmêmes résultats. Le test du score est le plus facile à calculer parce qu’il ne nécessite pasde maximiser la vraisemblance. Le test de Wald découle directement des estimations desparamètres et de leur variance. Néanmoins, le test du rapport des vraisemblances seraitle plus robuste et le plus fiable des trois.2.2 Analyse de données multivariées : approche marginaleL’approche marginale a été développée par Lin et Wei [60] et par Wei et al [94] quise sont tout d’abord intéressés à un modèle dans lequel les individus subissaient desévénements répétés, puis par Lee, Wei et Amato [56] qui s’intéressaient davantage auxdonnées groupées. Cette approche consiste à spécifier la fonction de risque marginale destemps de survie corrélés sans modéliser de façon explicite la structure de dépendance entreles temps de survie. Cette méthode traite ainsi la dépendance des temps de survie commeune nuisance.