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4.2 Simulations illustrativesL’objectif de ces simulations est de générer un échantillon proche de celui de la cohortePaquid, avec des tailles de groupes variables (entre 13 et 232 sujets par groupe). Ainsi,nous souhaitions évaluer la qualité de l’estimation d’une fonction de risque non constante,puis l’estimation de paramètres de régression de variables explicatives spécifique à chaquegroupe et de paramètres de régression de variables explicatives individuelles. Nous cherchionségalement à évaluer l’influence des effets aléatoires sur les estimateurs des coefficientsde régression et de leur variance. Nous nous placions en présence de donnéescensurées à droite et tronquées à gauche.4.2.1 Schéma d’étudeNous travaillons à nouveau sur un modèle stratifié à fragilité partagée mais avec variablesexplicatives :λ ihj (t, X ihj |Z i ) = Z i λ 0h (t) exp(β ′ X ihj ) (4.2)Procédure de génération des temps de survie :Nous utilisons les données du suivi à 8 ans de la cohorte Paquid (décrites dans le chapitre5). Les temps de survie sont générés selon une loi de Weibull de paramètres a h et b h ; ilsont été générés selon la relation suivante :T ihj = 1 (− exp(−β ) 1/ah1ALU i − β 2 EDUC ihj )ln(1 − U ihj )b h Z ioù U ihj suit une loi uniforme (0,1). La variable explicative ALU i est une variable propreà chaque groupe (ALU i = 1 pour tout sujet du groupe i, lorsque le taux d’aluminiumdans l’eau d’adduction de la commune i est supérieur à 0,100 mg/l, ALU i = 0 sinon). Lavariable explicative EDUC ihj est une variable individuelle égale à 1 si le sujet j a obtenuun certificat d’étude, 0 sinon. Ces variables ne sont pas générées, elles sont égales à cellesutilisées dans la cohorte Paquid. En s’inspirant des résultats obtenus sur la cohorte Paquidon fixe β 1 = ln(2) (correspondant à un risque relatif de 2) et β 2 = ln(1.8) (correspondantà un risque relatif de 1.8).Les paramètres a h et b h ont été estimés dans chaque strate à partir des données de lacohorte Paquid, la stratification s’effectue ici sur le sexe. Sur cette cohorte, la fonction de