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survie (t i11 , t i21 ) de la manière suivante :t ihj = v ihjz i– où, v ihj , pour i = 1, ..., G, h = 1, 2, et j = 1 sont des variables aléatoires i.i.d. de loiexponentielle et de paramètre 1– et Z i pour i = 1, ..., G sont des variables aléatoires i.i.d. de loi gamma d’espérance1 et de variance θDans une première série de simulations les données n’étaient pas censurées, puis dansune seconde série de simulations les données ont été artificiellement censurées à t=2 correspondantà 10% de données censurées.Estimation de la variance des effets aléatoires :Nous avons estimé ˆθ et ∨ θ, les deux estimateurs de la variance (avec ou sans biais) des effets√ ∑Mi=1 (¯θ−ˆθ i ) 2aléatoires Z i , puis les écarts-types empiriques correspondants : SD(ˆθ) =√M−1(où ¯θ∑ Mi=1=ˆθ ∑i) et MM SD(∨ i=1θ) =(¯θ− ∨ θ i ) 2(où ¯θ∑ ∨ Mi=1 θi= ). Puis nous avons calculéM−1 √Ĥ−1 M√les écarts-types estimés de θ par deux estimateurs : et ̂ H−1 IH −1 . Un test deWald unilatéral à 5% a été utilisé pour tester H 0: θ = 0, une valeur de θ négativen’ayant aucun sens dans notre modèle. Nous présentons le risque de 1ère espèce de cestests calculé sur la base de M= 500 échantillons et la puissance calculé sur M= 200échantillons. Nous avons également calculé le taux de recouvrement de l’intervalle deconfiance[à 95% du paramètre θ, qui correspond à la proportion de simulations telles que√θ ∈ ˆθ − 1.96 var(ˆθ); ˆθ√ ]+ 1.96 var(ˆθ) . Ce taux de recouvrement a été calculé pourl’estimateur ˆθ et l’estimateur ∨ θ et pour les différents estimateurs de la variance de ˆθ et ∨ θ(Ĥ−1 et̂ H−1 IH −1 ).Fonctions de risque :Dans ce modèle on estime par maximisation d’une vraisemblance pénalisée une fonctionde risque de base propre à chaque strate ; elle est approchée sur une base de M-splines cubiques.Pour un seul échantillon de chaque série de simulations (θ fixé, taille d’échantillonfixée), nous avons estimé dans chaque strate une valeur de κ par la méthode du nombre dedegrés de liberté fixé. Cette valeur de κ était ensuite la même pour tous les échantillons dela même série de simulations. La fonction de risque de base étant une fonction constanteégale à 1, on cherchait une valeur de κ correspondant à un ddl compris entre 2.001 et 2.5.