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simulations obtenus par Nielsen [70] en utilisant une procédure d’estimation par l’algorithmeEM (Tableaux (4.5) et (4.6)).Dans le cas non censuré– Estimation de θ par ˆθ :On constate pour les échantillons de petites tailles (G=100), un biais négatif de lavariance des effets aléatoires, inversement lorsque la taille de l’échantillon augmenteon obtient une sur-estimation de θ (Tableau (4.1)). Cependant le biais décroît quandG, le nombre de groupes augmente ; on a donc une assez bonne consistance denos estimateurs. Ce biais reste plus faible que celui obtenu dans les simulations deNielsen [70], qui obtenait systématiquement un biais négatif (Tableau 4.5).– Estimation de la variance de ˆθ :Les écarts-types estimés par√̂ H−1 IH −1 et √Ĥ−1 sous-estiment l’écart-type empiriqueSD(ˆθ). L’estimation obtenue par√̂ H−1 IH −1 est comme prévu plus faibleque celle obtenue par √Ĥ−1 (Tableau (4.1)).– Tests statistiques :Sous l’hypothèse nulle, la valeur du risque de 1ère espèce obtenue par le test de Waldˆθ/√Ĥ−1 est proche de la valeur nominale de 5%. Lorsque la taille de l’échantillonest faible, le test devient légèrement anti-conservatif (Tableau (4.1)). Nielsen utilisaitun test du rapport de vraisemblance pour tester l’hypothèse nulle. Il s’estavéré que son test était nettement anti-conservatif, notamment lorsque la taille deséchantillons était faible (ex : pour G=100 et θ = 0 il obtenait un risque de premièreespèce de 0.1060). La puissance de nos tests augmente quand le nombre de groupescroît ; elle reste meilleure que celle obtenue par Nielsen (Tableau 4.5).√ ˆθ/√La sous-estimation de l’écart-type ̂ H−1 IH −1 a conduit à un test de Wald ̂ H−1 IH −1anti-conservatif.Dans le cas censuréNous obtenons globalement les mêmes tendances lorsque les données sont censurées(Tableau 4.2 vs Tableau 4.1). Cependant la valeur moyenne de ˆθ reste systématiquementsupérieur à θ dans le cas censuré, quelle que soit la taille de l’échantillon. Le biais (envaleur absolue) obtenu sur ˆθ reste dans le cas censuré, très proche de celui obtenu par