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Nielsen (Tableau 4.6).Comme on pouvait s’y attendre, les écarts-types estimés sont plus élevés dans le cascensuré, par rapport au cas non censuré (car on a plus d’incertitude ou moins d’informationdans le cas censuré). La puissance de nos tests est légèrement plus faible dans le cascensuré.– Estimateur√̂ H−1 JH −1 (Tableau 4.3)Les résultats des simulations obtenus par l’estimateur√̂ H−1 JH −1 de la variancede ˆθ sont très proches de ceux obtenus par l’estimateur√̂ H−1 IH −1 . A nouveaul’estimateur proposé√̂ H−1 JH −1 sous-estime l’estimateur empirique de l’écart-typede ˆθ.– Estimation de θ par θ ∨ (Tableau 4.4) [ ( )]L’estimation de θ par l’estimateur θ ∨ = ˆθ + H −1G (ˆζ) ∂P G (ˆζ)∂ ˆζ, théoriquementsans biais, n’a en fait pas été améliorée. Les résultats obtenus sur ˆθ et ∨ θ étaientpratiquement identiques.– Taux de couvertureDans les tableaux (4.2 et 4.1) figurent également les taux de couverture pour ˆθcalculés à partir des trois estimateurs des écarts-type de ˆθ√ (√Ĥ−1 , ̂ H−1 IH −1 et√√Ĥ−1 ̂ H−1 JH −1 ). Les intervalles de confiance basés sur fournissent un meilleurtaux de couverture que ceux basés sur√̂ H−1 IH −1 et√̂ H−1 JH −1 . Notons quel’estimateur ˆθ ne peut être inférieur à zéro, les taux de couverture calculés sous H 0ne sont donc pas strictement exacts, et dépassent la valeur nominale de 95 %.En résumé– Les estimateurs ˆθ étaient meilleurs dans notre approche par vraisemblance pénaliséeque ceux obtenus par l’algorithme EM.– La variance des estimateurs qui semble la plus correcte dans notre approche est lavariance Ĥ−1 et non paŝ H−1 IH −1 nî H−1 JH −1 . Le problème majeur qui ressortde nos simulations est l’écart important entre la variance empirique et la varianceestimée.– Le test de Wald ˆθ/√Ĥ−1 a néanmoins une puissance plus élevée que celle du testde rapport de vraisemblance obtenu obtenue par Nielsen. Ce test a un risque deˆθ
première espèce très proche de 5% et il semble moins sensible aux petits effectifs,que le test du rapport de vraisemblance obtenu par l’algorithme EM.Les résultats théoriques du chapitre (3) ne se sont pas avérés concluant au niveaudes simulations. Ainsi, les estimateurŝ H−1 IH −1 et̂ H−1 JH −1 de la variance deseffets aléatoires sous-estiment la variance empirique ; de plus l’estimateur sans biaisproposé ∨ θ n’a pas permis de corriger le biais sur ˆθ.
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Université Victor Segalen - Bordea
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A Monsieur le Professeur Roger Sala
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Mes remerciements les plus chaleure
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3 Approche par vraisemblance pénal
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RésuméLes modèles classiquement
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l’aluminium de l’eau du dialysa
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même groupe pour expliquer cette h
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Dans des essais thérapeutiques, on
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Chapitre 2Modèles de survie pour d
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dans la vraisemblance. De plus la c
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