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permettre d’analyser des données incomplètes, censurées à droite et tronquées à gaucheen répondant simultanément aux trois objectifs suivants :– Un premier objectif était d’évaluer directement dans les modèles une mesure decorrélation intra-groupe et de déterminer si cette corrélation peut s’expliquer pardes facteurs environnementaux liés au groupe (ex : l’aluminium) ou s’il elle persistaitmême après ajustement sur ces facteurs.– Un second objectif consistait à estimer des paramètres de régression et surtout desvariances de ces paramètres correctement, notamment pour les variables explicativesspécifiques à chaque groupe.– Un troisième objectif de la méthode était de pouvoir estimer une fonction de risquelisse adaptée au cas des données censurées à droite et tronquées à gauche.Le chapitre (2) sera consacré à l’exposé des procédures existantes en analyse de surviepour données hétérogènes. Nous insisterons sur les modèles à effets aléatoires quisemblent les plus adaptés à notre application. Dans le chapitre (3) nous présenterons uneméthode semi-paramétrique d’estimation des paramètres de régression, d’un paramètre decorrélation et de la fonction de risque. Cette méthode est basée sur la maximisation d’unevraisemblance pénalisée. Des simulations seront présentées pour valider cette approchedans le chapitre (4). Le chapitre (5) sera dédié à l’étude de l’association entre des facteursde risque environnementaux et la survenue d’une démence sur la cohorte Paquid à l’aidede la méthode d’estimation proposée.
Chapitre 2Modèles de survie pour donnéeshétérogènes2.1 Définitions et notations en analyse de surviePlusieurs ouvrages sont consacrés à l’analyse de survie [51, 27, 44, 4, 54]. Dans cechapitre nous rappellerons quelques définitions et notations utiles pour la suite de l’exposé.2.1.1 Différence entre données censurées et tronquéesLa spécifité des durées de survie est de correspondre à des variables aléatoires positiveset de comporter des observations incomplètes dues en particulier à la censure ou à latroncature.Censure à droiteLorsque à la fin de la durée d’observation, un sujet n’a pas connu l’événement d’intérêt,son délai d’apparition de l’événement sera dit censuré à droite et sa durée d’observationconstituera le délai de censure C j . Si le délai de censure C j est une variable aléatoiresupposée indépendante de la durée de survie T j , alors la censure à droite est aléatoire quiest le cas le plus fréquent en épidémiologie et qui est le cas que nous considèrerons par lasuite. Si T j est la durée de survie, qui est définie comme une variable aléatoire positive,alors on observera pour chaque individu j, le couple (Y j , δ j ) relié à la variable T j par :Y j = min(T j , C j )9
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5.4 Analyse des données groupées
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Nous n’avons pas envisagé de dé
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Bibliographie[1] Aalen OO. Nonparam
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[24] Cox DR. Regression models and
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[52] Kaplan EL, Meier P. Nonparamet
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[78] Rifat S, Eastwood MR, McLachla
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Annexe ATaux d’incidence de la d
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