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1.2 Différentes situations de données hétérogènesLe risque de développer une maladie ou de décéder diffère pour différents individusd’une population. Cette hétérogénéité entre individus peut refléter des différences biologiquesprésentes dès la naissance (telle qu’une prédisposition génétique), mais elle peutaussi provenir d’une fragilité acquise au cours du temps (telle que le tabagisme, le stress,les habitudes de vie, une exposition environnementale).Les études épidémiologiques, par des modèles de régression, cherchent à mesurerdifférents facteurs de risque pour étudier leur influence sur la survenue de maladies. Lesvariables qui sont observées ne représentent souvent qu’une partie des facteurs de risquepertinents. De plus, il est possible que certains facteurs ne soient pas inclus dans lesanalyses, puisqu’ils ne sont pas suspectés d’avoir une influence. Cela peut être le cas defacteurs génétiques, les différents gènes qui ont une influence n’étant pas tous connus.Ainsi, certains individus en raison de l’exposition à des facteurs non observés, seront plusfragiles que d’autres. Deux sources de variations peuvent expliquer l’hétérogénéité de lapopulation : des variables individuelles négligées ou des variables négligées, communes àun groupe de sujets.Lorsque l’hétérogénéité provient d’un ensemble de facteurs individuels non mesurés lestemps de survie considérés sont bien indépendants. Un modèle de Cox classique peut doncêtre utilisé pour analyser les données. Cependant, pour tenir compte de l’hétérogénéitédes observations, un modèle de survie à fragilité corrélée sera préférable. Ces modèlesseront exposés dans le chapitre (2).Lorsque l’on considère des données groupées, l’hétérogénéité entre groupes peut êtreexpliquée par un ensemble de facteurs liés à chaque groupe. Cependant même après avoirconsidéré cette information il peut quand même subsister une corrélation des temps desurvie dans chaque groupe liée à un ensemble de facteurs non observés. On va donc chercherà expliquer cette corrélation résiduelle. Une première solution serait d’inclure unevariable indicatrice propre à chaque groupe, cependant on se retrouve face à un problèmed’estimation d’un grand nombre de paramètres qui ne sont pas toujours identifiables si lenombre de groupes est élevé. L’autre solution est donc d’inclure dans le modèle de survieun effet aléatoire, c’est à dire une variable de fragilité partagée par tous les membres d’un