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sans tenir compte du regroupement des données et en utilisant une méthode d’estimationpar vraisemblance pénalisée. Les résultats ont confirmé une association significative entrele niveau d’étude et le risque de démence, avec un risque de démence plus élevé pourles personnes n’ayant pas obtenu le certificat d’étude (RR = 1.85, IC95% = [1.48; 2.33]).Les personnes vivant dans des communes où le taux d’aluminium dans l’eau est supérieurà 0.1 mg/l auraient deux fois plus de risque de développer une démence par rapport àcelles exposées à moins de 0.1 mg/l (RR = 2.17, IC95% = [1.33; 3.53]). Inversement lesanalyses ont montré un risque moindre chez les personnes exposées à des teneurs élevéesen silice (≥ 11.25mg/l) (RR = 0.76, IC95% = [0.62; 0.94]). Les analyses ont égalementmontré une sensible modification de l’effet de l’aluminium après ajustement sur la silice,ce résultat est en accord avec l’hypothèse émise par Birchall [11].Nous avons comparé ces résultats à ceux obtenus par un modèle de Cox classique etune méthode d’estimation par vraisemblance partielle de Cox (par le logiciel EGRET).Ces méthodes d’estimation estiment des paramètres très proches, cependant la variancedes paramètres de régression estimée est plus faible par la vraisemblance pénalisée.Nous avons comparé le modèle à risque proportionnel et le modèle à fragilité partagée(Tableau 5.1) en utilisant une procédure d’estimation par vraisemblance pénalisée pourles deux modèles. Les résultats n’ont pas mis en évidence une hétérogénéité significativeentre communes des taux d’incidence de la démence dans la cohorte Paquid ; sans ajustementparamétrique la variance des effets aléatoires est estimée à (ˆθ = 0.071, p=0.089).Cependant cette valeur diminue sensiblement lorsque l’on ajuste sur le niveau d’étude, letaux de silice et le taux d’aluminium dans l’eau (ˆθ = 0.036, p=0.177).L’hétérogénéité entre communes est très faible, cependant elle a une influence surles paramètres estimés et en particulier les écarts-types estimés pour les paramètres derégression de l’aluminium et de la silice sont plus faibles avec le modèle à risques proportionnelspar rapport au modèle à fragilité. Cette sous-estimation des écarts-types n’a paseu d’influence sur les conclusions des tests statistiques, même si les statistiques de testétaient plus faibles dans le modèle à fragilité.