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ou elle peut être entre différents sujets d’un même groupe (ex : une famille, un hôpital).Lorsque les données sont groupées, l’utilisation d’un modèle à risques proportionnelsde Cox classique pour estimer l’effet de variables explicatives risque de conduire à desestimateurs sous-estimés de la variance des paramètres de régression spécifiques à chaquegroupe. De plus les tests statistiques pour tester l’effet des variables explicatives risquentd’être anti-conservatif, c’est à dire significatif à tort.Le modèle pour données groupées avec variables explicatives en effet fixeUne solution pour tenir compte des effets groupes est d’inclure directement dans lemodèle le groupe en tant que variable explicative en effet fixe. Ainsi, lorsque l’on disposede n groupes dans l’échantillon on inclura n − 1 variables indicatrices comme varia dugroupe ibles d’ajustement dans un modèle à risques proportionnels. Dans cette approcheun groupe de référence est choisi, puis des variables indicatrices sont inclues pour les autresgroupes. Si on note X ij le vecteur des variables explicatives pour chaque sujet et W ij = {1si le sujet j appartient au groupe i ; 0 sinon}, pour i = 1, ..., G, où G représente le nombrede groupes contribuant à l’étude. La fonction de risque pour le sujet j du groupe i estalorsλ ij (t, X ij , W ij ) = λ 0 (t) exp(β ′ X ij + ψ ′ W j )où W j = (W 1j , ..., W G−1j ). Si nous n’avons pas d’effet spécifique à chaque groupe dans lemodèle alors ψ 1 = ψ 2 = ... = ψ G−1 = 0 . Pour tester cette hypothèse on pourra utiliserun test de Wald, un test du rapport de vraisemblance ou un test du score.Cependant plusieurs inconvénients apparaissent dans cette approche. Tout d’abord,pour tester l’hypothèse de l’absence d’un effet groupe, on va devoir maximiser une logvraisemblancequi sera une fonction de p + G − 1 paramètres, où p est le nombre devariables explicatives spécifiques à chaque patient. Lorsque le nombre de groupes dansl’étude est élevé, le nombre de paramètres à estimer peut devenir grand et des problèmesnumériques peuvent survenir. De plus si le nombre de paramètres à estimer augmente avecla taille de l’échantillon, les conditions asymptotiques ne sont plus strictement respectées.De plus, dans un modèle à risques proportionnels à effets fixes, il est nécessaire d’avoirau moins un événement dans chaque groupe, sinon les estimateurs des effets groupes