Télécharger le texte intégral

Nielsen (Tableau 4.6).Comme on pouvait s’y attendre, les écarts-types estimés sont plus élevés dans le cascensuré, par rapport au cas non censuré (car on a plus d’incertitude ou moins d’informationdans le cas censuré). La puissance de nos tests est légèrement plus faible dans le cascensuré.– Estimateur√̂ H−1 JH −1 (Tableau 4.3)Les résultats des simulations obtenus par l’estimateur√̂ H−1 JH −1 de la variancede ˆθ sont très proches de ceux obtenus par l’estimateur√̂ H−1 IH −1 . A nouveaul’estimateur proposé√̂ H−1 JH −1 sous-estime l’estimateur empirique de l’écart-typede ˆθ.– Estimation de θ par θ ∨ (Tableau 4.4) [ ( )]L’estimation de θ par l’estimateur θ ∨ = ˆθ + H −1G (ˆζ) ∂P G (ˆζ)∂ ˆζ, théoriquementsans biais, n’a en fait pas été améliorée. Les résultats obtenus sur ˆθ et ∨ θ étaientpratiquement identiques.– Taux de couvertureDans les tableaux (4.2 et 4.1) figurent également les taux de couverture pour ˆθcalculés à partir des trois estimateurs des écarts-type de ˆθ√ (√Ĥ−1 , ̂ H−1 IH −1 et√√Ĥ−1 ̂ H−1 JH −1 ). Les intervalles de confiance basés sur fournissent un meilleurtaux de couverture que ceux basés sur√̂ H−1 IH −1 et√̂ H−1 JH −1 . Notons quel’estimateur ˆθ ne peut être inférieur à zéro, les taux de couverture calculés sous H 0ne sont donc pas strictement exacts, et dépassent la valeur nominale de 95 %.En résumé– Les estimateurs ˆθ étaient meilleurs dans notre approche par vraisemblance pénaliséeque ceux obtenus par l’algorithme EM.– La variance des estimateurs qui semble la plus correcte dans notre approche est lavariance Ĥ−1 et non paŝ H−1 IH −1 nî H−1 JH −1 . Le problème majeur qui ressortde nos simulations est l’écart important entre la variance empirique et la varianceestimée.– Le test de Wald ˆθ/√Ĥ−1 a néanmoins une puissance plus élevée que celle du testde rapport de vraisemblance obtenu obtenue par Nielsen. Ce test a un risque deˆθ