Wahana

1. Sederhanakan bentuk berikut, kemudian hitunglah nilainya!
a.
b.
c.
o o
4sin 22 30 'cos 22 30 ' d.
2 π 2 π
3 3
sin − cos
e.
o 2 o
2 tan15 cos 15
2tan15
BAB III ~ Rumus-rumus Trigonometri 111
o
2 o
1−tan 15
2. Nyatakan bentuk berikut sebagai sudut ganda!
a. sin 4a c. tan 4a
b. cos 4a
o o o
tan 25 sin 50 + cos50
3. Diketahui tan a = 3 4 dan sin b =− 5 13 , a lancip dan b tumpul, hitunglah:
a. sin( a + 2 b)
c. tan( a−2 b)
b. cos 2( a−b) 4. Gunakan fakta 3a = 2a+
a , untuk membuktikan identitas berikut:
a.
b.
5. Jika
3
= − c.
sin 3a 3sin a 4sin a
cos 3a = 4cos a−3cos a
1 tan 2 x = p , hitunglah:
2
a. cos x c. sin 2x
b. sin x
3tana − tan a
tan 3a
=
2
1−3tan a
Untuk soal nomor 6 sampai dengan nomor 10, buktikan identitas yang
diberikan!
6. (2cosz− 1)(2cosz+ 1) = 2cos2z+ 1
7.
Latihan 3.2
cos sin 1 sin 2
tan( π a+ a + a
+ a)
= =
4 cos a−sina cos 2a
8.
sin 2a
Buktikan: cot( a+ b) + cot( a− b)
=
.
2 2
cos b − cos a
9. Simpangan sebuah partkel pada senar bergetar diberikan oleh persamaan
st ( ) = 10+ 1 sin(5 πt)cos(5 πt)
2
dengan s diukur dalam sentimeter dan t dalam detik. Kapan senar mempunyai
simpangan terbesar?
3