Wahana

1.6 Ukuran Penyebaran (Dispersi)
Sebagaimana telah kita pelajari pada bagian sebelumnya, nilai rataan merupakan
salah satu dari kecenderungan memusat yang banyak dipakai. Meskipun ia adalah wakil
dari semua nilai data, tetapi ketepatan nilai itu masih dipertanyakan. Sebagai pelengkap
informasi data itu perlu pertimbangan nilai lain. Nilai yang kita maksud adalah nilai
penyimpangan, artinya sejauh mana penyimpangan-penyimpangan antara nilai data
dengan nilai rataan.
1.6.1 Rentang dan Simpangan Kuartil
Pada data kuantitatif terdapat nilai data terkecil dan nilai data terbesar, kedua
nilai masing-masing disebut sebagai statistik minimum ( x min ) dan statistik
maksimum ( x maks ). Jarak antara kedua nilai itu disebut rentang atau range yang
diberi simbol “R”. Nilai R inilah yang disebut penyebaran dengan rentang,
R = x maks – x min (1.11)
Selain rentang antara kedua nilai ekstrim dalam suatu kelompok data dikenal
juga rentang antar-kuartil. Rentang antar-kuartil disebut hamparan (disimbolkan
dengan H) didefinisikan sebagai selisih antara nilai 3 Q dengan nilai Q 1,
H = Q 3 – Q 1 (1.12)
Selain hamparan terdapat nilai penyebaran lain yaitu, semi kuartil atau
simpangan kuartil, disimbolkan dengan Q d , yang didefinisikan sebagai
Q = H = ( Q −Q
)
(1.13)
d
1 1
2 2
3 1
Dengan Q d ini kita dapat menjustifikasi suatu data termasuk data yang
konsisten (data normal) atau tidak dalam kelompoknya. Setiap nilai data yang
terletak di dalam interval [ Q1− 3 Qd, Q3 + 3 Qd]
dikatakan konsisten atau data
normal. Nilai data dalam interval ini memiliki informasi yang relatif sama dengan
data-data lainnya dalam kelompok tersebut. Setiap nilai data yang terletak di
luar interval [ Q1− 3 Qd, Q3 + 3 Qd]
kita katakan tidak konsisten atau data
pencilan. Tidak selamanya data yang tidak konsiten dalam kelompoknya itu jelek,
justru barangkali data tersebut memberikan informasi yang sangat kita perlukan.
Terdapat beberapa kemungkinan penyebab munculnya data pencilan dalam suatu
kelompok data, antara lain :
· Terjadinya kesalahan ketika mencatat data,
· Terjadinya kesalahan ketika melakukan pengukuran, kesalahan membaca alat
ukur atau kesalahan menggunakan alat ukur,
· Terjadi memang data itu diperoleh dari objek yang menyimpang atau aneh
(anomali).
BAB I ~ Statistika 39