Wahana

24
Penyelesaian:
Banyak data yang diamati adalah n = 8. Dengan menggunakan rumus (1.2),
x1+ x2 + x3 + L+
xn
x =
=
n
9+ 10+ 12+ 9+ 8+ 12+ 9+ 11 80
= = = 10
8 8
Jadi, rataan dari kumpulan data di atas adalah x = 10 .
Contoh 1.4.2
Rataan nilai ujian matematika dari suatu kelas adalah 6,9. Jika dua siswa baru
yang nilainya 4 dan 6 digabungkan dengan kelompok tersebut, maka rataannya
menjadi 6,8. Berapa banyaknya siswa kelas semula?
Penyelesaian:
Misalkan banyak siswa kelas semula adalah n, sehingga kita peroleh
n
∑ xi
i=
1 6,9
n
= ⇔
n
i
i=
1
∑ x = 6,9n
Simbol ” ⇔ ” dibaca ”jika dan hanya jika”. Setelah nilai dua siswa baru
digabungkan, maka jumlah siswa sekarang adalah n + 2 dengan nilai rataan 6,8.
Dalam hal ini kita mempunyai persamaan
n
∑ xi
+ 4+ 6
= 6,8
n+
2
i=
1
n
⇔ ∑ i
i=
1
⇔
n
x + 10 = 6,8( n+
2)
∑ x + 10 = 6,8n+ 13,6
i
i=
1
⇔ 6,9n+ 10= 6,8n+ 13,6 (subtitusi
⇔ 6,9n− 6,8n= 13,6−10 ⇔ 0,1n = 3,6
⇔
3,6
n = = 36
10
Jadi, banyaknya siswa semula adalah 36.
n
∑ x = 6,9n)
i
i=
1
Kita perhatikan kembali data umur dari 10 siswa calon paskibraka
18 16 15 15 17
16 16 17 18 18
Nilai rataan dari kumpulan data ini adalah:
18 + 16 + 15 + 15 + 17 + 16 + 16 + 17 + 18 + 18 166
x = = =
16,6
10 10
Matematika SMA/MA Kelas XI - IPA
W
W