Wahana

188
4. Himpunan pasangan terurut dari dua himpunan ditentukan dengan:
{(–1 ,2), (1,4), (3,6), (5,8), (7,10)}
Tuliskan anggota kedua himpunan yang dimaksud. Buatlah suatu relasi yang
mungkin dari himpunan pertama ke himpunan kedua.
5. Suatu relasi R diberikan oleh:
{( 1
1
2 ,8), (1,4), (2,2), (4,1), (8, 2 )}.
a. Tuliskan anggota-anggota dari himpunan pertama dan anggota-anggota
himpunan kedua. Nyatakan suatu relasi yang mungkin dari himpunan
pertama ke himpunan kedua.
b. Gambarkan grafik Cartesius relasi R itu, kemudian gambarkan kurva yang
melalui titik-titik dari relasi R.
2.2 Fungsi atau Pemetaan
Diagram panah pada gambar 6.4 menunjukkan relasi ukuran sepatunya dari himpunan
siswa-siswa (A) ke himpunan ukuran-ukuran sepatu (B). Setiap siswa hanya
mempunyai tepat satu ukuran sepatu, sehingga setiap anggota A dipasangkan dengan
tepat satu anggota B.
A ukuran sepatunya B
Kia
36
Tia
Nia
Lia
Mia
Gambar 6.4 Diagram panah relasi ukuran sepatunya
Relasi dari A ke B yang mempunyai sifat seperti di atas disebut fungsi atau pemetaan,
yang definisi formalnya diberikan berikut.
Definisi 6.3
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang
mengawankan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
Suatu fungsi f yang memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan
B, dinotasikan dengan
f : x → y = f( x)
Yang dibaca: “ f memetakan x ke y ”, y disebut peta (bayangan) dari x oleh f atau nilai
fungsi f, dan x disebut prapeta dari y oleh f. Sebagai contoh, jika fungsi
2
f : x→ x + 3x−1 2
2
maka f( x) = x + 3x− 1.
Nilai f( x) = x + 3x− 1 disebut rumus untuk fungsi f.
37
38
39
40
41
Matematika SMA/MA Kelas XI - IPA