Wahana

Contoh 2.1.2
Dari huruf-huruf S, O, P, A dan N akan dibentuk susunan huruf sehingga dalam
susunan tersebut tidak ada huruf yag sama. Berapa banyak cara untuk
menyusun huruf-huruf itu, apabila:
a. huruf dimulai dengan huruf vokal?
b. huruf pertama dimulai dengan huruf konsonan?
Penyelesaian:
a. Huruf pertama dimulai dengan huruf vokal.
Huruf pertama dapat dipilih dengan 2 cara, yaitu huruf O dan A.
Huruf kedua dapat dipilih dengan 4 cara. Misalnya, jika huruf pertama kita
pilih O, maka huruf kedua dapat kita pilih S, P, A dan N.
Huruf ketiga dapat kita pilih dengan 3 cara.
Huruf keempat dapat kita pilih dengan 2 cara.
Huruf kelima dapat kita pilih dengan 1 cara.
Seluruhnya terdapat 2× 4× 3× 2× 1= 48 cara.
Jadi, banyak cara untuk menyusun huruf-huruf S, O, P, A dan N dengan
huruf pertama dimulai huruf vokal seluruhnya ada 48 cara
b. Huruf pertama dimulai dengan huruf konsonan.
Huruf pertama dapat dipilih dengan 3 cara, yaitu huruf S, P dan N.
Huruf kedua dapat dipilih dengan 4 cara. Misalnya, jika huruf pertama kita
pilih S, maka huruf kedua dapat kita pilih O,P, A dan N.
Huruf ketiga dapat kita pilih dengan 3 cara.
Huruf keempat dapat kita pilih dengan 2 cara.
Huruf kelima dapat kita pilih dengan 1 cara.
Seluruhnya terdapat 3× 4× 3× 2× 1= 72 cara.
Jadi, banyak cara untuk menyusun huruf-huruf S, O, P, A dan N dengan
huruf pertama dimulai huruf konsonan seluruhnya ada 72 cara
W
Contoh 2.1.3
Diberikan lima buah angka 0, 1, 2, 3, dan 4 akan disusun bilangan-bilangan
genap yang terdiri dari tiga angka. Berapa banyak cara untuk menyusun
bilangan-bilangan genap yang terdiri tiga angka apabila :
a. Bilangan-bilangan genap itu boleh mempunyai angka yang sama?
b. Bilangan-bilangan genap tidak boleh mempunyai angka yang sama?
Penyelesaian:
Bilangan genap adalah bilangan yang pada posisi satuan adalah bilangan genap.
Dalam hal ini haruslah 0, 2, atau 4.
a. Bilangan-bilangan genap boleh mempunyai angka yang sama
Angka pertama (sebagai ratusan) dapat dipilih dengan 4 cara. Angka 0 tidak
dapat dipilih sebagai angka pertama, karena 012 sebagai contoh, bukan
bilangan yang terdiri dari tiga angka.
Angka kedua (sebagai puluhan) dapat dipilih dengan 5 cara.
Angka ketiga (sebagai satuan) dapat dipilih dengan 3 cara. Angka ketiga
yang dapat dipilih adalah 0, 2, dan 4.
angka keempat (sebagai satuan) dapat dipilih dengan 5 cara.
Dengan aturan perkalian, seluruhnya terdapat 4× 5× 3= 60 cara.
Jadi, banyak cara untuk menyusun angka-angka 0, 1, 2, 3, dan 4 menjadi
bilangan genap yang terdiri 3 angka dengan bilangan-bilangan itu boleh
mempunyai angka yang sama adalah 60 cara.
BAB II ~ Peluang 59