Wahana

230
Gambar 7.2 Grafik
Secara umum, kita gunakan notasi berikut.
Definisi 7.1
y
3
2
1
0 1 2 3
2
y = ( x −1) ( x−1)
Limit f (x) ketika x mendekati c sama dengan L, kita tuliskan dengan
lim f( x) = L
x→c jika kita dapat membuat nilai f (x) sembarang yang dekat dengan L (sedekat
yang kita mau) dengan cara mengambil nilai x yang dekat dengan c, tetapi
tidak sama dengan c.
Kasarnya, nilai f (x) akan semakin mendekati nilai L ketika x mendekati nilai c (dari dua
sisi) tetapi x ≠ c.
Definisi secara formal akan kita pelajari nanti ketika belajar kalkulus
di perguruan tinggi.
Notasi alternatif untuk
lim f( x) = L
x→c x −
y =
x − 1
adalah
f( x) → L seraya x→c yang secara umum dibaca ”f (x) mendekati L ketika x mendekati c”.
Kita perhatikan ungkapan ”tetapi x ≠ c”
dalam definisi di atas, bermakna bahwa
dalam menentukan limit f (x) ketika x mendekati c, kita tidak pernah menganggap x = c.
Bahkan f (x) tidak harus terdefinisi di x = c. Tetapi yang harus kita pedulikan adalah
bagaimana f terdefinisi di dekat c.
Dengan penjelasan di depan, juga membawa konsekuensi bahwa jika lim f ( x)
ada, limit tersebut tunggal adanya. Sifat ini yang lebih dikenal sebagai teorema
ketunggalan limit.
2 1
x
x→c Matematika SMA/MA Kelas XI - IPA