Wahana

Penyelesaian:
a. Dengan rumus (3.16) yang pertama, kita peroleh
o o
2sin 52 30 'cos 7 30 '
o o o o
= sin(52 30 '+ 7 30') + sin(52 30'−730 ')
o o
= sin 60 + sin 45
1
= ( 3+ 2
2)
b. Dengan rumus (3.17) yang pertama, kita peroleh
1 o o
o o o o
cos 52 30 'cos 7 30 ' = ( cos(52 30'+ 7 30') + cos(52 30'−730 ') )
2
1 o o
(cos 60 + cos 45 )
=
2
1
= (1+ 2)
4
Tugas Kelompok
Sebuah persegi panjang harus ditempatkan di dalam sebuah setengah lingkaran
berjari-jari r. Berapakah ukuran persegi panjang sehingga luasnya maksimum?
Diskusikan dalam kelompok Anda.
Contoh 3.3.2
Sederhanakan bentuk berikut.
a.
o o o
sin 84 tan 42 + cos84
b.
π π
2cos( x+ )sin( x−
)
4 4
Penyelesaian:
a. Dengan rumus (3.16) yang pertama dan menguraikan tangen ke dalam sinus dan
kosinus, kita peroleh:
o o o
sin 84 tan 42 + cos84
o
o o sin 42
o
g
o
= 2sin 42 cos 42
cos 42
+ cos84
2 o o
= 2sin 42 + cos84
2 o 2 o
= 2sin 42 + 1−2sin42 = 1
o o o
Jadi, sin 84 tan 42 + cos84 = 1.
BAB III ~ Rumus-rumus Trigonometri 113
W