Wahana

Gambar 9.10 Grafik fungsi y = x 3 – 3x 2
1. Untuk setiap fungsi yang diberikan tentukan titik-titik stasioner dan ekstrim
relatif dengan uji turunan pertama.
a. f (x) = x 2 + 4x – 3 d. f (x) = x 4 + 4x
b. f (x) = x 3 – 3x + 2 e. f (x) = 4 sin 1
2 x
c. f (x) = 2x 3 – 9x 2 + 2 f f (x) = 1
5 x5 – 5
3 x 3 + 4x + 1
2. Untuk setiap fungsi berikut, tentukan ekstrim relatif dengan uji turunan pertama.
a. f (x) = (x + 2) 2 (x – 1) 2 d. f (x) =
2 3
x (x – 1) 2
⎧2x+
9 , untuk x ≤ −2
b. f (x) = x 3 − x
e. f( x)
= ⎨ 2
⎩x
+ 1 , untuk x > −2
c. f (x) = x –
y
16
14
12
10
8
6
4
2
Latihan 9.2
1 3
3x f.
y = x 3 – 3x 2
-1 -1 1 2 3 4
-2
2
⎧4
− ( x+ 5) , untuk x ≤ −4
f( x)
= ⎨
2
⎩12
− ( x+ 1) , untuk x ≥ −4
3. Tentukan ekstrim relatif dari fungsi pada soal nomor 1 dan nomor 2 dengan uji
turunan kedua (jika mungkin).
4. Untuk setiap grafik dari fungsi berikut, tentukan titik beloknya (jika ada), interval
dimana grafik cekung ke atas dan cekung ke bawah
a. f (x) = x3 + 9x f. H(x) = (x + 2) 1/3
b. g(x) = x3 – 6x2 + 20 g. f (x) = (x – 1) 1/3
c. h(x) = x4 – 8x3 2
h. g(x) = 2
( x + 3)
d. F(x) = (x + 2) 3 x
i. h(x) = 2
( x + 4)
e. G(x) = (x – 1) 3 j. G(x) = 2 cos 3x
BAB IX ~ Nilai Ekstrim Fungsi dan Membuat Grafik Fungsi 317
x