Wahana

Penyelesaian:
Dengan persamaan (2.1) dan (2.2) kita peroleh:
5 5! 5! 5× 4× 3× 2× 1
a. P2
= = = = 5× 4= 20,
(5 − 2)! 3! 3× 2× 1
6 6! 6! 6× 5× 4× 3× 2× 1
b. P4
= = = = 6× 5× 4× 3= 360,
(6 − 4)! 2! 2× 1
10 10! 10! 10× 9× 8× 7 × 6× 5× 4× 3× 2× 1
c. P4
= = = = 10× 9× 8× 7 = 5020 ,
(10− 4)! 6! 6× 5× 4× 3× 2× 1
8
d. P 8 = 8! = 8× 7× 6× 5× 4× 3× 2× 1= 40.320
Tugas Mandiri
n
Dengan hasil (2.1) dan (2.2), buktikan: ( n− k)! P = k! P − = n
P .
Contoh 2.1.6
Berapakah banyak permutasi dari 2 huruf yang diambil dari 4 huruf-huruf A,
B, C dan D.
Penyelesaian:
Hal ini merupakan permutasi dari 4 unsur ke dalam 2 unsur, sehingga menurut
persamaan (2.2) banyak permutasi adalah
4 4! 4× 3× 2× 1
P2
= = = 12
(4 − 2)! 2× 1
Susunan huruf yang mungkin terlihat pada gambar 2.4 di bawah ini.
Gambar 2.4 Permutasi 2 huruf dari 4 huruf
BAB II ~ Peluang 63
k
n
n k
hurufhurufsusunan huruf
A
B
C
D
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
AB
AC
AD
BA
BC
BC
CA
CB
CD
DA
DB
DC
n
W
W