Wahana

Penyelesaian:
1
a. Fungsi f( x)
= bernilai real asalkan penyebutnya tidak sama dengan 0. Hal
x − 3
1
ini dipenuhi apabila x ≠ 3 . Jadi, daerah asal alami f( x)
= adalah
x − 3
D = x∈¡ | x ≠3
.
f
{ }
2
b. Fungsi f( x) = x − 16 bernilai real asalkan bilangan di bawah tanda akar tidak
2
bernilai negatif, sehingga harus dipenuhi x −16 ≥ 0 ,
2
x −16 ≥ 0 ⇔ ( x−4)( x−4)
≥0
⇔ x ≤− 4 atau x ≥ 4
2
Jadi, daerah asal alami f( x) = x − 16 adalah Df= { x∈¡ | x≤ −4 atau x≥
4}
.
1
c. Fungsi f ( x)
=
bernilai real asalkan penyebutnya tidak sama dengan 0,
2
x − 5x+ 6
yaitu apabila bilangan di bawah tanda akar bernilai positif, sehingga harus
2
x − 5x+ 6> 0,
2
x − 5x+ 6> 0 ⇔ ( x−2)( x−
3) > 0
⇔ x ≤ 2 atau x ≥ 3
Jadi, daerah asal alami
Latihan 6.2
f( x)
=
1
2
x − 5x+ 6
adalah D = { x∈ | x≤ 2 atau x ≥3}
BAB VI ~ Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi 191
f
¡ .
1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c}. Apakah relasi-relasi dari A ke B berikut
merupakan fungsi? Jika tidak mengapa?
a.
b.
R = {(1, a), (3, b), (4, c)} 1
R = {(1, c), (2, b), (3, c), (4, c)} 2
c.
d.
R = {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)}
3
R = {(1, b), (2, b), (3, a), (4, c)}
4
2. Tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil untuk fungsi-fungsi pada
soal nomor 1.
3. Dari relasi-relasi pada himpunan A = {1, 2, 3, 4} dinyatakan dengan diagram
panah berikut, manakah yang merupakan fungsi?
1
2
3
4
A A A A A A
1
2
3
4
1
2
3
4
(a) (b) (c)
Gambar 6.7
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
W