Wahana

132
c. Lingkaran dengan pusat P(–3,5) dan menyinggung sumbu-y jari-jarinya adalah
jarak P(–3,5) dengan sumbu-y, yaitu 3. Jadi persamaannya adalah
(x + 3) 2 + (y – 5) 2 = 9
Lihat gambar 4.5 (c).
5
P(-3,5)
y
O x
P(-3,5)
y
(2,3)
P(-3,5)
O x
O x
(a) (b)
(c)
Gambar 4.5
W
Contoh 4.2.2
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (–2, –1) menyinggung garis 4y = –3x.
Kemudian tentukan persamaan peta lingkaran ini karena pencerminan terhadap
sumbu-y.
Penyelesaian:
Jari-jari lingkaran yang diminta adalah jarak titik (–2,–1) terhadap garis 4y = –3x, yaitu
3( − 2) + 4( −1)
r = = 2
2 2
3 + 4
Persamaan lingkaran dengan pusat (–2,–1) dengan jari-jari 2 adalah
2 2
( x+ 2) + ( y+
1) = 4
Selanjutnya, hasil pencerminan pusat (–2, –1) lingkaran terhadap sumbu-y, adalah
titik (2, –1). (Ingat konsep pencerminan ketika SMP dahulu). Karena pencerminan tidak
merubah bentuk, maka persamaan lingkaran peta karena pencerminan terhadap
sumbu-y adalah lingkaran dengan pusat (2, –1) dan jari-jari 2,
2 2
( x− 2) + ( y+
1) = 4
Latihan 4.2
1. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat dan jari-jari yang diberikan
berikut.
a. (2, 1), r = 4 c. (–4, –3), r = 0,5
b. (3, 0), r = 8
Matematika SMA/MA Kelas XI - IPA
y
W