Wahana

114
b. Dengan rumus (3.16) yang kedua, kita peroleh:
π π ⎛ π π ⎞ ⎛ π π ⎞
2cos( x+ )sin( x−
) = sin ⎜( x+ ) + ( x− ) ⎟− sin ⎜( x+ ) −( x−
) ⎟
4 4 ⎝ 4 4 ⎠ ⎝ 4 4 ⎠
π
= sin 2x −sin
2
= sin 2x −1
π π
Jadi, 2cos( x+ )sin( x− ) = sin2x− 1.
4 4
1. Sederhanakan bentuk berikut sebagai jumlah atau selisih sinus atau kosinus!
a. 3sinx siny
b. 4cos( x+ y)sin( x− y)
c. cos( a+ π) cos( a−π)
d. 2cos( π + x)sin( π −x)
4 4
e. 2sin( a+ b− c)sin( a+ b−c) 2. Hitunglah nilai dari:
a. o o
sin 50 sin 40
o o
− cos 95 cos85
b. o o o o
cos 40 cos 20 − sin 70 sin 50
c. o o o o
cos 75 sin15 + sin 75 cos15
3. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari setiap fungsi berikut.
a. f( x) = 2 cos( x+ π ) cos( x−π
)
4 4
b.
Latihan 3.3
3π 3π
gx ( ) = 3sin( x+ )sin( x−
)
4 4
4. Tentukan jumlah 5 suku yang pertama dari deret:
a. sin32xsin96x+ sin16xsin48x+ sin8xsin24+K b. cos xcos 3x− cos 2xcos6x+ cos 4xcos12x−K 5. Diketahui ∆ ABC siku-siku di C dan berlaku hubungan
sin( A+ B) + sin( A− B)
= 1 . Tentukan besarnya sudut A dan B.
Matematika SMA/MA Kelas XI - IPA
W