Wahana

Gambar 7.3 memperlihatkan grafik dari tiga fungsi. Kita perhatikan bahwa di
bagian (b) L ≠ f() c , sedangkan di bagian (c) f() c tidak terdefinisi. Tetapi pada setiap
kasus, apapun yang terjadi di c, lim f( x) = L .
x→c y y y
L L L
0 c x 0 c x 0 c x
(a) (b)
(c)
Gambar 7.2 lim f ( x) = L dalam tiga kasus
x→c Contoh 7.1.1
x − 2
Tebaklah nilai lim
x→2
2
x − 4
.
Penyelesaian:
2
Perhatikan bahwa fungsi f( x) = ( x−2) ( x − 4) tidak terdefinisi di x = 2, tetapi hal itu
tidak menjadi masalah karena yang perlu kita pertimbangkan dalam menghitung
lim f ( x)
adalah titik-titik di sekitar 2 bukan untuk x = 2. Tabel berikut memberikan
x→2
nilai f (x) (sampai enam desimal) untuk nilai x yang mendekati 2 (tetapi tidak sama
dengan 2). Dengan merujuk nilai-nilai pada tabel, kita dapat menebak bahwa
x − 2 1
lim =
x→2
2
x − 4 4
Tabel 7.3 Tabel 7.4
x < 2
1,5
1,75
1,9
1,99
1,999
1,9999
f(x) x > 2
0,285714
0,266667
0,256410
0,250626
0,250063
0,250006
2,5
2,25
2,1
2,01
2,001
2,0001
0,222222
0,235294
0,243090
0,249377
0,249938
0,249994
BAB VII ~ Limit Fungsi 231
f(x)